河南省郑州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（Word版）

郑州市2018-2019学年下期期末考试 高一数学试题卷 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．＋－＝ A． B． C． D． 2．sin140°cos10°＋cos40°sin350°＝ A． B．－ C． D．－ 3．某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率 A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 4．第十一届全国少数民族传统体育运动会将于2019年9月8日至16日在郑州举行.如下图所示的茎叶图是两位选手在运动会前期选拔赛中的比赛得分，则下列说法正确的是 A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的中位数大于乙的中位数 C．甲的方差大于乙的方差 D．甲的极差小于乙的极差 5．要得到函数y＝2cos2x＋sin2x－的图象，只需将函数y＝2sin2x的图象 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是 A．i＞102 B．i≤102 C．i＞100 D．i≤100 7．如图所示，在△ABC内随机选取一点P，则△PBC的面积不超过四边形ABPC面积的概率是 A． B． C． D． 8．若sin(－α)＝，则cos(＋2α)＝ A． B．－ C． D．－ 9．已知边长为1的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E满足＝，则·的值是 A．－ B．－ C．－ D．－ 10．已知α，β∈(0，)，cosα＝，cos(α＋β)＝－，则β＝ A． B． C． D． 11．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F满足应＝2，＝2，EF与AC交于点G，设＝λ，则λ＝ A． B． C． D． 12．设f(x)＝asin2x＋bcos2x，ab≠0，若f(x)≤|f()|对任意x∈R成立，则下列命题中正确的命题个数是 (1) f()＝0； (2) |f()|＜|f()|； (3) f(x)既不是奇函数又不是偶函数； (4) f(x)的单调增区间是[kπ＋，kπ＋]（k∈Z）； (5)可能存在经过点（a，b）的直线与函数的图象不相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．平面向量a，b的夹角为120°，若|a|＝2，|b|＝1，则|a－3b|＝_____. 14．在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanA·tanB，则C＝_____. 15．水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发。市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水痘疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数都不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_____ 16．如图在△ABC中，已知|AB|＝|AC|＝1，∠A＝120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且＝α，＝β，其中α，β∈(0，1)，且α＋4β＝1. 若线段EF，BC的中点分别为M，N，则|MN|的最小值为_____ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 已知平面向量a＝(2，2)，b＝(x，－1). （I）若a//b，求x； （Ⅱ）若a⊥(a一2b)，求a与b所成夹角的余弦值. 18.（本小题满分12分） 如图所示，在平面直角坐标系中，角α与β（0＜β＜α＜π）的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于P、Q两点，点P的横坐标为－. （I）求； （Ⅱ）若·＝，求sinβ. 19.（本小题满分12分） 2019年5月5日6时许，桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾，事故发生后，附近消防员及时赶到， ... ...