范家屯一中2018-2019学年度下学期期中考试 高一数学试卷 第Ⅰ卷 (共80分) 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的） 1.已知等比数列中，，公比，则为 （ ） (A) (B) (C) (D) 2.若,则下列不等式正确的是(???) A. B. C. D. 3.在等差数列中,已知,则该数列前项和 (???) A.42?????????B.26?????????C.52?????????D.104 4.当,,时, 的最小值为( ?) A.10?????????B.12?????????C.14?????????D.16 5.在 中,角所对的边分别为,若,,,则角等于( ? ). A.??或 B. 或 C. D. 6.在中, ,则是(???) A.直角三角形?????B.等腰直角三角形 C.等边三角形??????D.等腰三角形 7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(?? ) A. B. C. D. 8.已知等比数列的前项和,则 (???) A. B. C. D. 9.如图,在直角三角形绕边所在直线旋转一周形成的几何体的正视图为( ) A. B. C. D. 10.如图,一货轮航行到处,测得灯塔在货轮的北偏东,与灯塔相距?,随后货轮按北偏西的方向航行30后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为(??) A. ? B. C. D. ? 11.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,,,则此三棱锥的外接球的体积为( ) A. B. C. D. 12.不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是(?? ) A. B. C. D.? 第II卷 (共70分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.不等式 的解集为_____ 14.在中, ,则等于?_____. 15.如图,正方形的边长为它是一个水平放置的平面图形的直观图,则它的原图形的周长是_____cm 16.已知数列满足，则数列的通项公式 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 已知等差数列中,且,. （1）求数列的通项公式; (2)若数列前项和,求的值. 18.已知不等式的解集为 （1）求,的值 （2）求函数的最小值 19.（本小题满分12分） 在中,角所对应的边分别为,且满足 （1）求角的大小 （2）若,求的面积 20.（本小题满分12分） 已知某几何体的正视图、侧视图都是等腰三角形,俯视图是矩形,尺寸如图所示. （1）说明该几何体的结构特征; （2）求该几何体的体积; （3）求该几何体的全面积. 21.（本小题满分12分） 已知数列是公差大于的等差数列, 且成等比数列 （1）求数列的通项公式 （2）设,求数列的前项和 22.（本小题满分12分） 在锐角中,内角的对边分别为,且. （1）确定角的大小 （2）若 ,且的面积为,求的值. 范家屯一中2018-2019学年度下学期期中考试 高一数学 学科 试卷答案 一、选择题（每题5分，共计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D A A C D B B B C 二、填空题（每题5分，共计20分） 13. 14. 15. 8a 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1) (2) 解析：(1)设的公差为,由已知条件解出,. 所以 (2)由1知. 由可得,即,解得或, 又, 故 18.(1)a=1,b=2 (2)当x=时,f(x)的最小值为8 19.(1) (2). 即 20.（1)答案：1.几何特征:①底面为矩形;②顶点在底面的射影是矩形的中心;③是一个四棱锥. (2)体积 (3)如图,该四棱锥有两个侧面,是全等的等腰三角形,且边上的高为, 令两个侧面,也是全等的等腰三角形,边上的高为, 因此,全面积. 21.（1）设数列的公差为, 由和成等比数列,得,解得,或又,则舍去 , 即数列的通项公式 （2）, 22.答案：1. ,由正弦定理得 又,,???? 又 2.由已知得 , 在中,由余弦定理得? 即, 又, PAGE - 9 - ... ...
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