2020版高考数学新设计一轮复习新课改省份专用（课件+课时跟踪检测）：第四章 三角函数、解三角形

课件39张PPT。目 录 基�———在批注中理解透 单纯识记无意义，深刻理解提能力考点———在细解中明规律 题目千变总有根，梳干理枝究其本课时跟踪检测基�———在批注中理解透 单纯识记无意义，深刻理解提能力 考点———在细解中明规律 题目千变总有根，梳干理枝究其本转化法图象法先将已知角化为k·360°＋α(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式，即找出与已知角终边相同的角α，再由角α终边所在的象限判断已知角是第几象限角在平面直角坐标系中，作出已知角并根据象限角的定义直接判断已知角是第几象限角 “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（二十一）” (单击进入电子文档) Thank You !课时跟踪检测(二十一)　任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、题点全面练 1．若cos θ＜0，且sin 2θ＜0，则角θ的终边所在的象限是(　　) A．第一象限　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选B　由sin 2θ＝2sin θcos θ＜0，cos θ＜0，得sin θ＞0，所以角θ的终边所在的象限为第二象限．故选B. 2．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为(　　) A．1 B．－1 C．3 D．－3 解析：选B　由α＝2kπ－(k∈Z)及终边相同的概念知，角α的终边在第四象限，又角θ与角α的终边相同，所以角θ是第四象限角，所以sin θ＜0，cos θ＞0，tan θ＜0. 所以y＝－1＋1－1＝－1. 3．若角α与β的终边关于x轴对称，则有(　　) A．α＋β＝90° B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z C．α＋β＝2k·180°，k∈Z D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z 解析：选C　因为α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2k·180°－α，k∈Z.所以α＋β＝2k·180°，k∈Z. 4．已知点P(sin x－cos x，－3)在第三象限，则x的可能区间是(　　) A. B. C. D. 解析：选D　由点P(sin x－cos x，－3)在第三象限，可得sin x－cos x＜0，即sin x＜cos x，所以－＋2kπ＜x＜＋2kπ，k∈Z.当k＝0时，x所在的一个区间是. 5．若α是第三象限角，则y＝＋的值为(　　) A．0 B．2 C．－2 D．2或－2 解析：选A　因为α是第三象限角， 所以2kπ＋π＜α＜2kπ＋(k∈Z)， 所以kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z)， 所以是第二象限角或第四象限角． 当是第二象限角时，y＝－＝0， 当是第四象限角时，y＝－＋＝0，故选A. 6．若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1∶4，则这两个扇形的周长之比为_____． 解析：设两个扇形的圆心角的弧度数为α，半径分别为r，R(其中r＜R)，则＝， 所以r∶R＝1∶2，两个扇形的周长之比为＝1∶2. 答案：1∶2 7．一扇形的圆心角为，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_____． 解析：设扇形的半径为R，其内切圆的半径为r. 则(R－r)sin＝r，即R＝r. 又S扇＝|α|R2＝××R2＝R2＝πr2， ∴＝. 答案：(7＋4)∶9 8．已知＝－，且lg(cos α)有意义． (1)试判断角α所在的象限； (2)若角α的终边上一点M，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m及sin α的值． 解：(1)由＝－，得sin α＜0， 由lg(cos α)有意义，可知cos α＞0， 所以α是第四象限角． (2)因为|OM|＝1，所以2＋m2＝1，解得m＝±. 又α为第四象限角，故m＜0， 从而m＝－，sin α＝＝＝－. 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动． (1)若点B的横坐标为－，求tan α的值； (2)若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合． 解：(1)设点B的纵坐标为m， 则由题意m2＋2＝1， 且m＞0，所以m＝，故B， 根据三角函数的定义得tan α＝＝－. (2)若△AOB为等边三角形，则∠AOB＝，故与角α终边相同的角β的集合为. 二、专项培优练 (一)易错专练———不丢怨枉分 1．已知α是第二象限角， ... ...