人教版数学 24.2.1点和圆的位置关系（2）——反证法（同步课件+练习）

新人教版九上数学24.2.1点和圆的位置关系（2）———反证法 　 一．选择题（共6小题） 1．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（　　） A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C 2．用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时，应假设（　　） A．a＞b B．a≥b C．a=b D．a≤b 3．用反证法证明“同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设（　　） A．a不垂直与c B．a，b都不垂直与c C．a⊥b D．a与b相交 4．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（　　） A．有一个内角小于45° B．每一个内角都小于45° C．有一个内角大于等于45° D．每一个内角都大于等于45° 5．用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（　　） A．假设三个内角都不大于60° B．假设三个内角都大于60° C．假设三个内角至多有一个大于60° D．假设三个内角至多有两个大于60° 6．用反证法证明“若a＞b＞0，则a2＞b2”时，应假设（　　） A．a2≤b2 B．a2≥b2 C．a2＞b2 D．a2＜b2 　 二．解答题（共4小题） 7．证明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°． 8．用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 9．（用反证法证明）已知直线a∥c，b∥c，求证：a∥b． 10．反证法证明：如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a=0且b=0． 　 新人教版九上数学24.2.1点和圆的位置关系（2）———反证法 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共6小题） 1．（2016春?普宁市期末）已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（　　） A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C 【考点】反证法．菁优网版权所有 【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断． 【解答】解：∠B≠∠C的反面是∠B=∠C． 故可以假设∠B=∠C． 故选C． 　 2．（2016春?青田县期末）用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时，应假设（　　） A．a＞b B．a≥b C．a=b D．a≤b 【考点】反证法．菁优网版权所有 【分析】熟记反证法的步骤，要注意的是a＜b的反面有多种情况，需一一否定． 【解答】解：用反证法证明“a＜b”时，应先假设a≥b． 故选：B． 　 3．（2016春?户县期末）用反证法证明“同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设（　　） A．a不垂直与c B．a，b都不垂直与c C．a⊥b D．a与b相交 【考点】反证法．菁优网版权所有 【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可． 【解答】解：用反证法证明“同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设a与b相交， 故选：D． 　 4．（2015春?江干区期末）用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（　　） A．有一个内角小于45° B．每一个内角都小于45° C．有一个内角大于等于45° D．每一个内角都大于等于45° 【考点】反证法．菁优网版权所有 【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立． 【解答】解：用反证法证明“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时， 应先假设这个三角形中每一个内角都不小于45°，即每一个内角都大于或等于45°． 故选：D． 　 5．（2015秋?岱岳区期末）用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（　　） A．假设三个内角都不大于60° B．假设三个内角都大于60° C．假设三个内角至多有一个大于60° D．假设三个内角至多有两个大于60° 【考点】反证法．菁优网版权所有 【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可． ... ...