河北省邢台市沙河市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷含解析

河北省邢台市沙河市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算（﹣xy2）3的结果是（　　） A．x3y6 B．﹣x3y6 C．﹣x4y5 D．x4y5 2．多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（　　） A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab 3．肥皂泡的厚度为0.00000007m，这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.7×10﹣7 m B．0.7×l0﹣8m C．7×10﹣7m D．7×10﹣8m 4．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 5．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条直线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（　　） A．12 B．14 C．15 D．25 7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．8a2b＝2a?4ab B．﹣ab3﹣2ab2﹣ab＝﹣ab（b2+2b） C．4x2+8x﹣4＝4x（x+2﹣） D．4my﹣2＝2（2my﹣1） 8．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知D为BC上一点，∠B＝∠1，∠BAC＝74°，则∠2的度数为（　　） A．37° B．74° C．84° D．94° 10．对于命题“若m＜n，则m2＜n2”，下列m，n的值，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．m＝1，n＝2 B．m＝0，n＝2 C．m＝﹣1，n＝2 D．m＝﹣2，n＝2 11．如果不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（　　） A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2 12．下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（　　） ①去分母：5（x+2）＞3（2x﹣1）； ②去括号：5x+10＞6x﹣3； ③移项：5x﹣6x＞﹣10﹣3； ④系数化为1得：x＞13． A．① B．② C．③ D．④ 13．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　） A．a（a+b）＝a2+ab B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 14．已知方程组的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．≤m≤1 C．m≤1 D．m≥﹣1 二、填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分） 15．计算：（﹣2018）0＝　 　． 16．如果a＜b，则﹣3a+1　 　﹣3b+1． 17．计算：40332﹣4×2016×2017＝　 　． 18．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有的角都是直角）为　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 19．（10分）计算：（﹣a）2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2． 20．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21．（10分）如图所示，已知EF∥DC，∠1＝∠2． （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由； （2）若∠BCA＝80°，求∠CGD的度数． 22．（11分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积． 23．（12分）探究与发现：有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．请写出∠BDC与∠A+∠ABD+∠ACD之间的数量关系，并说明理由． 应用：某零件如图所示，图纸要求∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？ 24．（13分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下 ... ...