绝密★启用前 揭阳市2018—2019学年度高中二年级期末质量测试 数学(理科) 本试卷共23题，共150分，共4页，考试结束后将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．已知复数z满足，则的共轭复数= A． B． C． D． 3．已知，则 A． B． C． D． 4．函数的图象大致为 5．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于同一个常数．若第一个单音的频率为f，第三个单音的频率为，则第十个单音的频率为 A. B． C． D． 6．已知两条不同直线a、b，两个不同平面，有如下命题： ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，，则； 以上命题正确的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 7．若满足约束条件，则的最大值为 A． -2 B．1 C．2 D． 4 8．已知，(e为自然对数的底）则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D. 9．从分别标有1，2，…，9的9张卡片中有放回地随机抽取5次，每次抽取1张．则恰好有2次抽到奇数的概率是 A． B． C． D． 10．双曲线的左、右焦点分别为，P在双曲线C上，且是等腰三角形，其周长为22，则双曲线C的离心率为 A． B． C． D． 11．已知定义在R上的奇函数满足，当时， ，且，则 A．2 B．1 C． D． 12．已知数列的前n项和为，满足，（），若，则m的最小值为 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知两直线的方向向量分别为，，若两直线平行，则_____； 14．曲线在点处的切线方程为 ； 15．直线分别与轴，轴交于，两点，点在抛物线上，则面积的最小值为 ； 16．已知是底面为正三角形的直三棱柱的上底面的中心，作平面 与棱交于点D．若，则三棱锥的体积为 . 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题第23题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题：共60分 17.（12分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为已知，. （1）求的值； （2）求的值. 18.（12分） 如图，在三棱锥P-ABC中，AP＝CP，O是AC的中点， PO＝1,OB＝2, . （1）证明：平面PAC⊥平面ABC； （2）若AC⊥BC，，D是AB的中点， 求二面角的余弦值． 19.（12分） 已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间，数据如下表（单位：小时） 甲部门 6 7 8 乙部门 5.5 6 6.5 7 7.5 8 丙部门 5 5.5 6 6.5 7 8.5 （1）求该单位乙部门的员工人数？ （2）从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率； （3）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望. 20．（12分） 已知椭圆与圆的一个公共点 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
