上海交大附中2018年高一入学分班摸底考数学卷（扫描版，有答案）

上海交大附中2018年高一入学分班摸底考数学卷及答案 上海交通大学附属中学高一数学分班摸底试卷 、填空题(每题4分) 1.已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为 答案:4 2.直线h1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则m>2时关于x的不等式x+1≥mx+n的解 为 答案:x≤1 3.随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25% 现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准为 元(用a,b表示) 答案:a+-b 4.若实数a≠b,且a,b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则代数式21,a-1 的值为 答案:-20 5.如图,已知直线1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四 条直线上,则sina= S~总 6.已知a+b+c=4,ab+bc+ac=5,则a2+b2+c2= 答案:6 7.商场的自动扶梯在匀速上升,一男孩与一女孩在这自动扶梯上往上爬,已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的 速度的2倍,男孩爬了27级到楼上,女孩爬18级到楼上,则从楼下到楼上自动扶梯的级数是 答案:54 8.相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径长分别为10cm和17cm,则这两圆的圆心距为 答案:9或21 9.如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2, EM+CM的最小值为 答案:2√7 E a-b 10.用一长度为l的铁丝围成一个封闭图形,则其所围成的图形的最大面积为 答案: 11.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 答案:a2-b2=(a+b)a-b) 12.在课外活动时间,小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏,毽子从一人传到另一人就记为踢一次,若经过三 次踢毽后,毽子踢到小王处的可能性最小,应从 开始踢 答案:小王 3.如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形PM1MM2面积 为S1,四边形P2M2N3N3的面积为S2 四边形 PMNNN的面积记为Sn,通过逐一计算S,S2,…, 可得Sn= P P P P N 答案:√3- 2n+14 14.如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函 数y=一图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足 为E,F,连接CF,DE。有下列四个结论: ①△CEF与△DEF的面积相等 ②△AOB∽△FOE; ③△DCE≌△CDF ④AC=BD 其中正确的结论是 答案:①②④ 、选择题(每题4分) 15.已知抛物线y=ar2+bx+c(a<0)过A(-2,0)、O(0,0)B(-3,y1)、C(3,y2)四点,则n与y2的大小关 系是( A y1>y2 B h=y2 y1