7.4 平行线的性质（1）课时作业（含解析）

7.4 平行线的性质（1）课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 本节知识点： 平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．??? 定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．? 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 如图，BD平分∠ABC，点E在BC上且EF∥AB，若∠FEB＝80°，则∠ABD的度数为( 　) A．80°?????B．55°?????C．45°?????D．50° 如图，AB∥DE，∠1=50°，则∠CDE的度数是( ) A．40° B．50° C．130° D．150° 如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=59°则∠EDF的度数为( ) A．29° B．31° C．41° D．59° 如图，若AB∥CD，则( ) A．∠B＝∠1 B．∠A＝∠2 C．∠B＝∠2 D．∠1＝∠2 如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（　　） A．40° B．50° C．80° D．90° 如图，是内一点，点在上，过点画直线，过点画直线，若，则直线与相交所成的锐角的度数为( ) A． 、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝_____． 如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝　 　度． 如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度． 填写推理理由： 已知：如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC, 试说明∠EDF=∠A． 解：∵DF∥AB(已知)， ∴∠A+∠AFD=180°(_____). ∵DE∥AC(已知), ∴∠AFD+∠EDF=180°(_____). ∴∠A=∠EDF(_____). 如图，已知：AB∥CD，∠1=50°，∠2=113°，则∠3=___度。 如图所示，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝48°，则∠AEF等于_____． 、解答题（本大题共5小题，共35分） 已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数． 证明：两直线平行，同旁内角互补．（在下面方框内画出图形） 已知：　 　． 求证：　 　． 证明：　 　 如图，AB∥CD （1）若∠A=30°，∠C=60°，则∠AEC=　 　； （2）请猜想∠A．∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由． 如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向. （1）求∠ABC. （2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？ 问题情境：（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数. 小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答. 问题迁移： （2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A．B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？ （提示：过点P作PE∥AD），请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在A．B两点外侧运动时（点P与点A．B、O三点不重合），请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系. 答案解析 、选择题 【考点】平行线的性质，角平分线的性质 【分析】根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解. 解：∵EF∥AB， ∴∠ABC=180°-∠FEB＝100°， ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD= 【点睛】此题主要考查平行线的性质与角平分线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质. 【考点】平行线的性质. 【分析】先由邻补角的定义求出∠2的度数，再由两直线平行同位角相等即可求出∠CDE的度数. 解：∵∠1=50°， ∴∠2=180°-50°=130°. ∵AB∥DE， ∴∠CDE=∠2=130°. 故选C. 【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定 ... ...