6 应用一元一次方程———追赶小明 课题 5.6应用一元一次方程--追赶小明 授课人 教学目标 知识技能 能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题 数学思考 建立方程解决实际问题、发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力. 问题解决 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，掌握相遇问题和追及问题中的相等关系 情感态度 通过师生间、学生间的探索与交流以及情境的创设，激发学生的学习热情和求知欲望．从而进一步提高学习数学、应用数学解决实际问题的意识，养成良好的学习习惯． 教学重点 分析题意，列方程解决行程问题. 教学难点 利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型． 授课类型 新授课 课时 第一课时 教具 课件 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.若小明每分钟走60米，那么他4分钟能走____米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分. 3.已知小明家距离火车站2400米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟. 复习路程、时间、速度概念及其之间关系，为新课学习做好准备。 活动一： 创设情境 导入新课 今天早上，咱班的一位同学上学时数学课本忘记带了，走了一段路后，还是他的爸爸发现并马上追他给他送数学课本.同学们，你们想知道他的爸爸追上了吗？ 通过这节课的学习我们就会找到答案. 这里从学生身边熟悉的现实情景引入新课，使学生对新知充满了期待和渴望，同时激发了学生的求知欲. 活动二： 实践探究 交流新知 探究问题 例１ 小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析： 此题用线段图可表示为： 如果设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示为： 解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 80×5＋80x=180x. 解得x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米． 分析相遇问题，由于已有对上一个问题的理解故而学生能比较正确地画出线段图，并得出其中的等量关系，正确列出方程，解决问题，最终能规范写出解题过程. 活动三： 开放训练 体现应用 【变式训练】 1. 例1中，若当小明到校后才发现忘带语文课本，赶紧打电话给爸爸，爸爸立即以180米/分的速度从家出发，同时小明从学校以120米/分的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？ 2.例1中，如果小明的爸爸要赶时间上班，他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少？ 通过这个开放性问题鼓励学生大胆提出问题并与同伴交流和解决问题，激活学生思维，进一步培养学生发现问题分析问题解决问题的能力. 应用举例 例.育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时． 根据上面的事实分组提出问题并尝试解答 问题1：后队追上前队用了多长时间？ 问题2：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 尝试解决如下所提出的问题为： 问题1：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题2：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题3：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 拓展提升： 1.一架飞机飞行于两城市之间，顺风 需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米，则顺风中飞机的速度 ... ...
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