2.9 有理数的乘方学案

第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方 自主预习 1、乘方 （1）定义:求n个_____因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做_____。 （2）有关概念:在an中，a叫做_____，n叫做_____，读作:a的_____或a的_____。 2.乘方运算 （1）负数的奇次幂是_____，负数的偶次幂是_____。 （2）正数的任何次幂都是_____。 （3）0的任何正整数次幂都是_____。 课堂巩固 知识点1:乘方的定义 1.x3表示（ ） A.3x B.x＋x＋x C.x·x·x D.x＋3 2.计算中幂的底数是（ ） A.-2 B.2 C. D. 3.填空:（1）（）3的底数是_____，指数是_____，计算的结果是_____。 （2）（-10）4表示_____。 （3）-104表示_____。 知识点2:乘方运算 4.计算-32的结果是（ ） A.9 B.-9 C.6 D.-6 5.-（-3）2＝（ ） A.-3 B.3 C.-9 D.9 6.下列计算中，正确的是（ ） A.0.12＝0.2 B.-（-2）2＝4 C.（-1）1＝-1 D.（-2）3＝8 7.如果a的倒数是-1，那么a2017等于（ ） A.1 B.-1 C.2015 D.-2015 8.计算: （1）（-3）4； （2）-34。 课后提升 1.-23等于（ ） A.-6 B.6 C.-8 D.8 2.（-1）2015的相反数是（ ） A.1 B.-1 C.2015 D.-2 3.下列各组数中，数值相等的是（ ） A.43和34 B.-33与（-3）3 C.-52和（-5）2 D.［-2×（-3）］2与-2×（-3）2 4.一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.（）2 m B.（）5 m C.（）6 m D.（）12 m 5.2615个位上的数字是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 6.计算：_____；_____；_____。 37.把数字 -34，（-3）2，（-3）3用“＜”连接起来是_____。 8.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过_____小时。 9.计算: （1）（-3）2-（-2）3÷（-）3； （2）； （3）（-1）·（-1）2·（-1）3…·（-1）99·（-1）100。 10.规定“＊”是一种运算法则:a＊b＝a2 - b2。 （1）求2＊6的值； （2）求3＊［（-2）＊3］的值. 11.某种细胞每经过15分钟便由1个分裂成2个，则经过90分钟，3个这样的细胞将分裂成几个？ 创新探究 12，问题：你能比较20152016和20162015的大小吗？为了解决此问题，我们先写出它的一般式，即比较nn+1和（n＋1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论. （1）比较下列各组中两个数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”） ①12_____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；⑤56_____65. （2）由（1）的结果，可以猜想出nn＋1和（n＋1）n的大小关系是_____。 （3）根据上面的归纳、猜想得到的一般结论，试比较20152016和20162015的大小。 参考答案及解析 自主预习 （1）相同 幂 （2）底数 指数 n次幂 n次方 2.（1）负数 正数 （2）正数 （3）0 课堂巩固 1.C 2.B 3.（1） 3 （2）-10×（-10）×（-10）×（-10） （3）－（10×10×10×10） 4.B 5.C 6.C 7.B 8.解:（1）（-3）4＝3×3×3×3＝81； （2）-34＝-（3×3×3×3）＝-81. 课后提升 1.C 2.A 3.B 4.C 解析:第一次剪后剩下m，第二次剪后剩下（）2m，第三次剪后剩下（）3m…第六次剪后剩下的绳子的长度为（）6m.故选C. 5.D 解析:因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……，由上可以发现2的幂个位上的数字按照2，4，8，6的顺序四次一循环.因为615÷4＝153……3，所以的个位上的数字是8. 6. 7.-34＜（-3）3＜（-3）2 8.2 解析:因为24＝16，可知分裂4次，4×0.5＝2（小时）. 9.解:（1）原式＝9-（-8）÷（）＝9-（-8）×（）＝9-27＝-18. （2）原式＝-（）×16÷＝×16×64＝16. （3）原式＝（-1）×1×（-1）×…×（-1）×1＝（-1）50×150＝1×1＝1. 1 ... ...