高二期末数学试卷文科B 一、选择题（本题共12小题，每小题5分） 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2．已知复数，则（ ） A. 1 B. C. D. 5 3．设， ，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 5.用反证法证明命题：“若，则至少有一个大于0.”下列假设中正确的是 A.假设都不大于B.假设都小于 C.假设至多有一个大于0 D.假设至少有一个小于 6.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= A． B． C． D． 7．设命题，则为（ ） A. B. C. D. ８.已知，则 A． B． C． D． ９．在同一直角坐标系中，函数，(a>0，且a≠1)的图象可能是 10.设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为,内切球的半径为，四面体的体积为，则 A.B. C.D. 11.把曲线（为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到的曲线为 A. B. C. D. １２.已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 A． B．0 C．2 D．50 二、填空题 13．已知复数（为虚数单位），且为纯虚数，则实数的值为_____． 14．函数的定义域为； 15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则. 16.观察下列式子：根据以上式子可以猜想：_____ 三、简答题 17.（本小题10分） 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. （本小题12分）已知函数 （1） （2） 19.（本小题满分12分） 在极坐标系中，已知点，直线为. （1）求点的直角坐标与直线的直角坐标方程； （2）求点到直线的距离. 20．（本小题满分12分） 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：． （1）将极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若点在该圆上，求的最大值和最小值． 21.（本小题满分12分） 已知函数． （1）判断的奇偶性并加以证明； （2）判断的单调性（不需要证明）； （3）解关于m的不等式． 22.（本小题满分12分）极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位相同；已知曲线C的极坐标方程为，直线过点， 且直线的参数方程为（为参数） 求C的直角坐标方程. 直线与曲线C交于A、B两点，求 高二文科B答案 选择题 B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D ７.B ８.B ９.D C １１.Ｂ １２.Ｃ 二、填空题 13.1 14。 15.12 16. 三、简答题 17.（本题10分） （Ⅰ）１０ （Ⅱ）２ 18.（本题12分）（1）（2） 19.（本题12分）解：（1）点化成直角坐标为. 直线，化成直角坐标方程为，即. （2）由题意可知，点到直线的距离，就是点到直线的距离，由距离公式可得. 20.（本题１２分）试题解析：（Ⅰ）ρ2＝x2＋y2 ρcosθ＝x，ρsinθ＝y, ∴圆的普通方程为 （Ⅱ）由(x－2)2＋y2＝2 ,设 (α为参数) , 所以x＋y的最大值4，最小值0 （本题１２分）（1）（-3,3）（2）减函数（3） （本题１２分）（1）（2） ... ...
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