3.2.1 平面直角坐标系 课件+教学设计

北师大版数学八年级上册3.2.1 平面直角坐标系教学设计 课题 3.2.1 平面直角坐标系 单元 第三单元 学科 数学 年级 八 学习 目标 知识与技能：认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能根据点的坐标画出点的位置. 过程与方法：经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义. 情感、态度与价值观：通过对平面直角坐标系的探讨,培养学生善于观察问题的习惯及数学应用意识. 重点 理解平面直角坐标系的有关知识，会根据点的位置写出它的坐标。 难点 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置． 师：右图是一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 怎样确定旅游景点的位置呢? 生：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)． 通过播放图片,调动学生的热情,既复习回顾了旧知识,又激发起进一步学习的兴趣,吸引学生的注意力,用类比的方法学习平面直角坐标系,为学习新知识进行铺垫. 讲授新课 师;(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？ (2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 师：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点. 【例】下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　B　) 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了 如图所示,对于平面内任意一点 P,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a,b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点 P 的坐标. 【例】（1）如果P点的坐标为(-1,2),那么P点的横坐标为 -1 ,纵坐标为 2 .? （2）如果M点的横坐标为-2,纵坐标为-1,那么M点的坐标为 (-2,-1)? 。 【注意】点的横坐标写在前，纵坐标写在后，用小括号括起来. 如图所示，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限. 【思考】将任意点P放入直角坐标系中, (1)点在各个象限的坐标有什么特点? 点P在第一象限 P(a,b) a>0,b>0 符号特征(+,+) 点P在第二象限 P(a,b) a<0,b>0 符号特征(-,+) 点P在第三象限 P(a,b) a<0,b<0 符号特征(-,-) 点P在第四象限 P(a,b) a>0,b<0 符号特征(+,-) 【例】写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 【做一做】 (1)在下图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点: A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4). 根据坐标描点的步骤: (1)找到该点的横坐标在x轴上对应的位置,过该位置作x轴的垂线; (2)找到该点的纵坐标在y轴上对应的位置,过该位置作y轴的垂线; (3)两线的交点即为要描出的点的位置. 点(a,b)(a≠b)与点(b,a)一般是不同的两个点,在描点时应注意. (2)依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形? (3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系? 在直角坐标系中对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. 生：钟楼的位置用(3 ... ...