课件17张PPT。第五章 二次根式八年级数学湘教版·上册5.1.2二次根式的化简授课人：XXXX学习目标 1.能准确利用积的算术平方根的性质进行化简；（重点） 2.能准确将二次根式的计算结果用最简二次根式表 示出来.（难点）新课导入 1. 的性质： ＝a (a ≥0).2. 的性质： ＝a (a≥0).思考： 的值为多少？新知探究（1） ＝ ， ＝ ；＝ ， ＝ ；662020填一填有何发现？＝ ，6.480＝ ；（2）用计算器计算：6.480一新知探究当a≥0，b≥0时，由于验证发现要点归纳（a≥0，b≥0）. 积的算术平方根等于算术平方根的积新知探究例1 化简下列二次根式．解： 化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数.?新知探究例2 计算：解： 为什么是﹣x 不是 x ? 化简二次根式时，最后 结果要求被开方数中不含开 得尽方的因式.新知探究 在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外 （注意：从根号下直接移到根号外的数必须是非负数）.总结归纳新知探究例3 化简下列二次根式： 化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母.解:注意： 表示的是 与 乘积，切勿理解为“和”.新知探究 从前面的例题可以看出，这些式子的最后结果， 具有以下特点： （1） 被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）； （2） 被开方数不含分母. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.新知探究 (m>0)是最简二次根式吗?如果不是，你能把它化简吗？解: 不是最简二次根式. 它含有能开方的因式 m2 . 新知探究例4. 化简:解：①② ③课堂小结积的算术平方根课堂小测 1.化简下列二次根式．解：课堂小测解： 2.化简下列二次根式．课堂小测 3.化简：解：注意： 最后化简的结果一般不写成 ，因为它属于单项式，其中 作为系数部分.课堂小测能力提升 4.化简： 解：
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