2.7 有理数的减法 【课程分析】 本节课要求让学生经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则,并让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用.能将有理数的减法转化成加法计算,培养学生的抽象概括能力和热爱数学的情感. 【教材分析】 1.地位与作用:本节主要内容是学习有理数减法法则并进行相关计算,在学习本节之前,学生已经学习了算术数的计算,有理数的概念和有理数的加法运算,基本上具备了学习有理数减法的认识前提.由于有理数的减法要转化为加法,由此可培养学生的化归思想.有理数的减法法则是用不完全归纳法得出的,由法则的得出,可培养学生的推理能力和归纳能力.教会学生运用分析、比较、归纳的方法研究问题.通过本节内容的学习,引导学生认识由小学阶段数的减法运算,有理数的加法运算到有理数减法运算的发展,体会关于事物是普遍联系和不断变化的思想. 2.重点与难点:教学的重难点是有理数减法法则及其应用. 【教法分析】 本节课根据减法是加法的逆运算以及有理数加法法则,通过实例引入有理数减法法则.教材仅是举例验证,要求学生了解这一过程,不一定花太多时间,也不宜探究过深,关键是会应用.要让学生熟悉有理数减法运算的两个步骤:先将减法化成加法再做加法,必须强调在减法转成加法时,减数必须同时变成相反数,即“两处必须同时改变符号”.有理数的基本概念及加法运算,都渗透着数学上重要的化归思想,教学中不必涉及这一概念,但要有意识地进行渗透,让学生逐步熟悉并学会这种“转化———求解”的思想方法,提高思维品质. 【学法分析】 理解有理数的减法与加法的转换关系,遵循减法法则解决问题.在本节知识的学习和运用中,要注意分类和转化的思想方法.指导学生经历“问题情境———建立数学模型———问题研究———知识运用”的学习过程,倡导在学习中独立思考,自主学习,互助学习的学习方法. 【教学目标】 知识与技能 经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则. 过程与方法 能熟练运用有理数减法的运算法则进行运算. 情感态度与价值观 理解将减法运算转化为加法运算的转化思想,激发学生学习数学的兴趣,培养热爱数学的情感. 【教学重难点】 重点:有理数减法法则. 难点:有理数减法法则及其应用. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 设计意图:通过生活中的现象提出问题,引入有理数的减法,引起学生的学习兴趣,使学生关注身边的数学现象. 师:出示温度计,提出问题: 1.你能从温度计上看出4 ℃比-3 ℃高多少度吗? 2.你能列式求这个结果吗? 学生观察后回答问题1得出结果,然后再列出算式:4-(-3)=7. 二、探究新知 1.探究有理数的减法法则 设计意图:通过对有理数的减法法则的探究,体验数学的转化思想,体验身边的数学现象. 师:这里的计算用到了有理数的减法,通过观察我们知道了4-(-3)=7,而我们还知道: 4+(+3)=7,即4-(-3)=4+(+3),观察这个式子,你有什么发现? 学生进行讨论后,让学生完成教材第36页试一试.结合试一试的体验,教师进一步提出问题:计算:9-8;9+(-8);15-7;15+(-7). 通过观察比较计算的结果,你有什么发现? 师生共同归纳有理数的减法法则.教师板书法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 2.尝试运用法则 设计意图:通过例题和练习,加深对有理数的减法法则的理解和运用,培养学生的计算能力. 师出示教材例题. 师生共同完成,过程中教师示范前两题,给学生一个规范的过程,同时结合法则讲解法则的运用,剩下的两题学生尝试完成,体验法则的运用. 三、课堂小结 设计意图:通过课堂小结,使学生加深对法则的理解与掌握. 小结:谈谈本节课的收获? 思考:以前我们只能做被减数大于减数的减法运算,现在你能做被减数小于减数的减法运算吗?这时的差是一个什么数? 四、课后作业 1.计算:(1)(-32)-(-12)-5-(-15); (2)(-7.5)-(+)-(-5)-(-3). 【 ... ...
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