河南省商开九校联考2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 word版含解析

河南省商开九校联考2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确答案） 1.已知集合，，则（ ） A. ＜ B. C. D. 2.已知全集,，则( ) A. B. C. D. 3.函数的定义域是(　　) A. B. C. D. 4.已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6.若，则下列结论正确的是（ ） A. ＞ B. C. D. 7.若偶函数在区间(－∞，－1]上是增函数，则 ( ) A. B. C. D. 8.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A. B. C. D. 9.在定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　） A. B. C. D. 10.函数在区间和区间上分别有一个零点，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 11.函数（ ） A. << B. << C. << D. << 12.当时，若<恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数的定义域是_____。 14.幂函数经过点，则该幂函数的解析式是_____。 15.已知集合<<，＞，则_____。 16.已知函数，方程（其中）的实根个数为，所有这些实根的和为，则_____. 三、解答题：（共6题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17.计算：（1）； （2）. 18.已知集合，. （1）求 （2）求. 19.已知函数. （1）在图中给定的直角坐标系内画出的图象； （2）写出的单调递增区间. 20.已知函数的图像经过定点． (1)求的值； (2)设，求（用表示）； 21.已知函数 （＞，且）． （1）判断函数的奇偶性； （2）求不等式 的解集. 22.如图所示，已知、、（其中）是指数函数图像上的三点． (1)当时，求的值； (2)设的面积为，求关于的函数及其最大值. 答案与解析 1【答案】C 【解析】 【分析】 根据元素关系确定集合关系. 【详解】因为所以，选C. 【点睛】本题考查集合包含关系，考查基本分析判断能力，属基础题. 2【答案】D 【解析】 【详解】∵全集，集合，∴，故选D. 3【答案】D 【解析】 【分析】 由函数有意义，可得，解不等式组可得定义域. 【详解】要使函数有意义，则， 解得：，即且， 所以函数的定义域为：. 故选D. 【点睛】本题考查函数的定义域，一般地，函数的定义域须从四个方面考虑：（1）分母不为零；（2）偶次根号下非负；（3）对数的真数大于零，底数大于零且不等于1；（4）零的零次幂没有意义. 4【答案】C 【解析】 【分析】 根据自变量对应解析式，代入求值即可. 【详解】,选C. 【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本分析求解能力，属基础题. 5【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次函数性质得对称轴与区间位置关系，解不等式得结果. 【详解】因为函数在上具有单调性，所以或，即得以或，选D. 【点睛】本题考查二次函数单调性性质，考查基本分析求解能力，属基础题. 6【答案】C 【解析】 试题分析：是增函数，是减函数，为减函数，为增函数，又有，则，，，，故选C. 考点：对数函数和指数函数的单调性. 7【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，由函数的奇偶性可得f（2）=f（-2），结合函数的单调性分析可得答案． 【详解】根据题意，f（x）为偶函数，则f（2）＝f（﹣2）， 又由函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是减函数，则f（﹣1）＜f（）＜f（﹣2）， 即f（﹣1）＜f（）＜f（2）， 故选：B． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意利用奇偶性分析函数值的关系，属于基础题． 8【答案】C 【解析】 【分析】 根据指数函数与对数函数单调性以及对应特殊点函数值，可作出判断选择. 【详解】为上单调递增函数，且，舍去B， 为上单调递减函数，且，，舍去A,D 故选C. 【点睛】本题考查指数函数与对数函数图象与性质，考查基本分析判断能力，属基础题. 9【答案】C 【解析】 ... ...