2019--2020北师大版初三入学考试题（原题卷） 一、选择题：（每小题3分共36分） 1．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） / A．6 B．8 C．16 D．55 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．1，2，3 3．关于的方程的解是负数，则的取值范围是 A． B． C． D． 4．不等式组的最小整数解是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 5．一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（ ） / A． B． C． D． 6．将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（ ） A．横向向右平移3个单位 B．横向向左平移3个单位 C．纵向向上平移3个单位 D．纵向向下平移3个单位 7．如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针旋转得到，则下列结论不正确的是( ) / A． B． C． D． 8．已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式①,②,③,④,⑤-1其中,正确的个数共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若非零实数满足，则（ ） A．2 B． C．4 D． 10．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。设甲每天加工服装x件。由题意可得方程（ ） A． B． C． D． 11．有两个相同的瓶子装满了酒精溶液，其中一个瓶子中酒精与水的体积之比是，而在另一个瓶子中两者的体积之比是，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的体积之比是（ ）. A． B． C． D． 12．如图，AC 平分∠BAD，过 C 点作 CE⊥AB 于 E，并且 2AE＝AB+AD，则下列结论: ①AB＝AD+2BE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ABC＝S△ACD+S△BCE，其中不正确的结论个数有（ ） / A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（每小题3分共12分） 13．若，则=_____. 14．不等式的解集是，则的取值范围是_____. 15．在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是_____．． / 16．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为_____ / 三、解答题 17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)5x－2≤3x； (2)＞1－ 18．（1）化简：；（2）先化简，再求值：，选一个你喜欢的数求值. 19．如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=70°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F. / （1）求∠BAE的度数； （2）求∠ADF的度数. 20．如图，在平行四边形中，点、别在，上，且． （1）如图①，求证：四边形是平行四边形； （2）如图②，若，且．，求平行四边形的周长． / 21．已知：在中，，点为直线上一动点(点不与重合).以为边作正方形，连接. / (1)如图1，当点在线段上时，求证：. (2)如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系； (3)如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点分别在直线的两侧.其他条件不变，若连接正方形对角线，交点为，连接，探究的形状，并说明理由. 22．在平面直角坐标系中，已知线段，点的坐标为，点的坐标为，如图1所示. / (1)平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求点的坐标； (2)平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内(与对应， 与对应)，连接如图2所示.若表示△BCD的面积)，求点、的坐标； (3)在(2)的条件下，在轴上是否存在一点，使表示△PCD的面积)？若存在，求出点的坐标； 若不存在，请说明理由. 23．某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队 ... ...
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