高中数学（人教版A版选修2-3）配套课件(47ppt)、教案、学案、同步练习题，补习复习资料：第一章 章末复习

章末复习课 整合·网络构建] 警示·易错提醒] 1．正确区分“分类”与“分步”，恰当地进行分类，使分类后不重、不漏． 2．正确区分是组合问题还是排列问题，要把“定序”和“有序”区分开来． 3．正确区分分堆问题和分配问题． 4．二项式定理的通项公式Tk＋1＝Can－kbk是第(k＋1)项，而不是第k项，注意其指数规律． 5．求二项式展开式中的特殊项(如：系数最大的项、二项式系数最大的项、常数项、含某未知数的次数最高的项、有理项……)时，要注意n与k的取值范围． 6．注意区分“某项的系数”与“某项的二项式系数”，展开式中“二项式系数的和”与“各项系数的和”，“奇(偶)数项系数的和”与“奇(偶)次项系数的和”． 专题一　两个计数原理的应用 分类加法计数原理和分步乘法计数原理是本章知识的基础，高考中时有出现，一般是与排列、组合相结合进行考查，难度中等． 例1]　现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(　　) 高 中 数 学 A.144种　　　 B．72种 C．64种 D．84种 解析：法一　根据所用颜色的种数分类 第一类：用4种颜色涂，方法有A＝4×3×2×1＝24(种)． 第二类：用3种颜色，必须有一条对角区域涂同色，方法有CCA＝48(种)． 第三类：用2种颜色，对角区域各涂一色，方法有A＝12(种)． 根据加法原理，不同的涂色方法共有24＋48＋12＝84(种)． 法二　根据“高”“学”是否为同色分类 第一类：区域“高”与“学”同色，从4色中选1色，有C种方法，其余区域“中”“数”各有3种方法，共有4×3×3＝36(种)． 第二类：区域“高”与“学”不同色，区域“高”有4种方法，区域“学”有3种方法，区域“中”“数”各有2种方法，共有4×3×2×2＝48(种)． 根据加法原理，方法共有36＋48＝84(种)． 答案：D 归纳升华 应用两个原理解决有关计数问题的关键是区分事件是分类完成还是分步完成，而分类与分步的区别又在于任取其中某一方法是否能完成该事件，能完成便是分类，否则便是分步．对于有些较复杂问题可能既要分类又要分步，此时应注意层次清晰，不重不漏，在分步时，要注意上一步的方法确定后对下一步有无影响(即是否是独立的)． 变式训练]　在∠AOB的OA边上取3个点，在OB边上取4个点(均除O点外)，连同O点共8个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有(　　) A．48 B．42 C．36 D．32 解析：分三类：第一类：从OA边上(不包括O)任取一点与从OB边上(不包括O)任取两点，可构造一个三角形，有CC个； 第二类：从OA边上(不包括O)任取两点与OB边上(不包括O)任取一点，可构造一个三角形，有CC个； 第三类：从OA边上(不包括O)任取一点与OB边上(不包括O)任取一点，与O点可构造一个三角形，有CC个． 由分类加法计数原理，可作的三角形共有N＝CC＋CC＋CC＝42(个)． 答案：B 专题二　排列组合应用题 排列组合应用题是高考的一个重点内容，常与实际问题相结合进行考查．要认真阅读题干，明确问题本质，利用排列组合的相关公式与方法解题． 1．合理分类，准确分步． 例2]　5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员且1、2号中至少有1名新队员的排法有_____种(用数字作答)． 解析：①只有1名老队员的排法有CCA＝36(种)．②有2名老队员的排法有CCCA＝12(种)．所以共有36＋12＝48(种)． 答案：48 2．特殊优先，一般在后． 例3]　将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_____种(用数字作答)． 解析：①当C在第一或第六位时，排法有A＝120(种)； ②当C在第二或第五位时，排法有AA＝72(种)； ③当C在第三或第四位时，排法有AA＋AA＝48(种 ... ...