2018-2019学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列各式中是一元二次方程的是( ) A、 B、 C、 D、 2、一元二次方程的根的情况是( ) A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根 3、下列抛物线中,过原点的抛物线是( ) A、 B、 C、 D、 4、已知有两个实数根,则k的取值范围是( ) A、k≤1 B、k<1 C、k≤1且k≠0 D、k<1且无≠0 5、抛物线的顶点坐标是( ) A、(1,-4) B、(2,-4) C、(-1,4) D、(-2,-3) 6、新年里,一个小组有若干人,若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡,则全组送贺卡 共72张,此小组人数为( ) A、7 B、8 C、9 D、10 7、设a、b是方程x2+x-2018=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为( ) A、2016 B、2017 C、2018 D、2019 8、对于y=2(x-3)2+2的图象,下列叙述正确的是( ) A、顶点坐标为(-3,2) B、开口向下 C、当x≥3时,y随x的增大而增大 D、对称轴是直线y=-3 9、设A(-1,y1)、B(1,y2)、C(3,y3)是抛物线上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A、y10 a+b=0③2b+c>0④4a+c<2b正确的是_____。 三、解答题(每小题6分,共18分) 17、解方程:x2-4x+2=0。 18、已知二次函数的图象顶点是(2,-1),且经过(0,2),求这个二次函数的解析式。 19、已知方程x2-3x+m=0的一个根是1,求它的另一个根和m的值。 四、解题(每小题7分,共21分) 20、为进一步发展基础教育,自2015年以来,某县加大了教育经费的投入,2015年该县投入教育经费6000万元.2017年投入教育经费7260万元,假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。 (1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率; (2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2018年该县投入教育 经费多少万元。 已知关于x的一元二次方程x2-8x-k=0(k为常数)。 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=7,试求出方程的两个实数根和k的值。 22、如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y1=-x+m 与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上。 (1)求m的值和二次函数的解析式, (2)请直接写出使y1≤y2时自变量x的取值范围 五、解答题(每小题9分,共27分) 23、用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米。 (1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米? 24、已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0其中a、b、c分别为△ABC三边 的长。 (1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根。 25、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t. (1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式; (2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积; (3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在, 请直接写出点P的横坐标:若不存在,请说明理由。 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
