2018-2019学年河南省信阳市潢川县八年级（下）期末数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 15 页） 2018-2019 学年河南省信阳市潢川县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分） 的倒数是（ ） A． B． C．﹣3 D． 2．（3 分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）下列等式不一定成立的是（ ） A．（﹣ ） 2 ＝5 B． ＝ C． ＝π﹣3 D． ＝2 4．（3 分）下列说法中，错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 5．（3 分）若一个三角形三个内角度数的比为 1：2：3，且最大的边长为 2 ，那么最小的边长为（ ） A．1 B． C．2 D．4 6．（3 分）如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3cm 至 D 点，则橡 皮筋被拉长了（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．（3 分）若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形 ABCD 一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 第 2 页（共 15 页） D．对角线互相垂直的四边形 8．（3 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB 于 H，则 DH 等于（ ） A． B． C．5 D．4 9．（3 分）如图，直线 y＝ax+b 过点 A（0，2）和点 B（﹣3，0），则方程 ax+b＝0 的解是（ ） A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝﹣3 10．（3 分）如图，半圆的直径 CB＝4，动点 P 从圆心 A 出发到 B，再沿半圆周从 B 到 C，然后从 C 回到 A，按 1 单位/秒的速度运动．设运动时间为 t（秒），PA 的长为 y（单位），y 关于 t 的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）使 为整数的 x 的值可以是 （只需填一个）． 12．（3 分）如图所示，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 ． 第 3 页（共 15 页） 13．（3 分）如图，点 D 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 A，B，连接 AD，分别以点 B，D 为圆心，AD，AB 的长为 半径画弧，两弧交于点 C，连接 CD，BC，则四边形 ABCD 是平行四边形，理由是 ． 14．（3 分）一次函数 y＝kx+b 的图象是由一次函数 y＝2x+1 的图象平移得到的，且经过点（﹣3，4），则其函数表 达式为 ． 15．（3 分）如图，在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16cm 2 和 12cm 2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的 面积为 cm 2 ． 三、解答题（共 75 分） 16．（8 分）（1）计算：（ ） 2 ﹣ ﹣ × ． （2）已知 a＝ ﹣ ，b＝ + ，求 a 2 +b 2 +ab 的值． 17．（8 分）如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角∠ABD 为 60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其 倾斜角∠ACD 为 45°，求调整后的楼梯 AC 的长． 18．（9 分）如图，O 是矩形 ABCD 对角线 AC 的中点，AB＝4，BC＝8，P 是边 AD 上一动点（不与 A、D 重合） （1）PO 的延长线交 BC 于 Q．求四边形 AQCP 是平行四边形； （2）连接 BP、DQ，四边形 BPDQ 能否成为菱形？若能，请直接写出此时 AP 的长；若不能，请说明理由． 第 4 页（共 15 页） 19．（8 分）已知一次函数 y＝kx+2k+3 的图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，且函数值 y 随 x 的增大而减小，求 k 所有可能取得的整数值． 20．（10 分）“五?一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据以下信息，解答下列问题： （1）设租车时间为 x 小时，租用甲公司的车所需费用为 y1元，租用乙公司的车所需费用为 y2元，分别求出 y1， y2 关于 x 的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算． 21．（10 分）如图，一次函数 y＝﹣ x+4 的图象与 x 轴和轴分别交于点 A 和 ... ...