24.2.1 点与圆的位置关系课件+导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 《24.2.1点和圆的位置关系》导学案 课题 点和圆的位置关系 学科 数学 年级 九年级上册 知识目标 理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆 会画三角形的外接圆，熟悉相关概念 重点难点 重点：点与圆的位置关系 难点：过三点画圆 教学过程 知识引入 观察下列图中的图片，你能猜出其中蕴含的与圆有关的数学知识吗？你玩过掷飞镖吗？下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？ 合作探究 知识点一、自学内容：阅读课本P92-93．　 要求：思考以下问题． 1、点和圆有哪几种位置关系？ 2、经过一个点、两个点、不在同一直线上的三个点分别可以作几个圆？　 3、如何作三角形的外接圆？什么是三角形的外心？外心有什么性质？ 4、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？知识点二、点与圆的位置关系 观察下列图形，想一想平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？观察下图，回答点和圆的位置关系有几种？你能从点与圆心的距离与半径的大小关系来判定点的位置吗？ 知识点三、过点画圆 画圆的关键是什么？_____1． 过一点可以作几个圆?试一试，过点A画圆，你能画多少个？ 2． 过两点可以作几个圆？圆心在哪里？ 过不在同一条直线上的三点可以作几个圆?具体有哪些步骤说一说。 通过你的作图，你发现圆心在哪里，它和那3个顶点有什么关系？ ●归纳：定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的_____，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的_____。外心性质：到三角形三个顶点的距离_____。思考：为什么要这样强调？经过同一直线的三点能作出一个圆吗？你能证明吗？ 证明： 例、用反证法证明平行线的性质“两直线平行，同位角相等”。证明： 自主尝试 ⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_____；点B在_____ ；点C在_____ ．⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在____ ；当OP _____时点P在圆内；当OP _____ 时，点P不在圆外．3.判断下列说法是否正确 （1）任意的一个三角形一定有一个外接圆 （ ） （2）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ） （3）经过三点一定可以确定一个圆 （ ） （4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 （ ）4.分组合作：由图可知，锐角三角形的外心在三角形内，那钝角三角形、直角三角形的外心呢？画图说明。 结论： 锐角三角形的外心在三角形_____;直角三角形的外心在_____；钝角三角形的外心在三角形_____。 当堂检测 1.用反证法证明命题“三角形中必须有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中(　　)A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°.2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM为中线,以C为圆心,cm为半径作圆,则A,B,M三点在圆外的有　　　　,在圆上的有　　　　,在圆内的有　　　　.3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是　　　　块.4.如图, AB=OA=OB=OC,则∠ACB的大小是　　　　°.5.已知:如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证:菱形ABCD各边中点M,N,P,Q在以O为圆心的同一个圆上.6.如图所示,残缺的破圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交于点C,交弦AB于点D,已知AB=24cm,CD=8cm.(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹).(2)求(1)中所作圆的半径. 小结反思 本节课你掌握了什么？1．不在同一条直线上的三个点确定一个圆．2．三角形的外接圆，三角形的外心等概念． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页 ... ...