课件26张PPT。新课标 第1章有理数1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 观看下面视频，一架飞机作特技表演：1.加减混合运算的省略形式该飞机起飞后的高度变化如下表：问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米? 方法1： 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =1(千米)方法2： 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =1(千米)?省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和. 所以有两种读法： (1)看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和； (2)按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中简化符号的规律吗？?(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 ?(－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．解:原式=(-10) +(+2)加减混合运算可以统一为加法运算.即a+b-c=a+b+(-c).转化思想（-10）+（+2）-（-4）-（+6）问题：把下面的式子的减法化成加法的过程中，你发现了什么？2.有理数加、减混合运算典例精析 填空:(-6)-(-7)+(-9)-(-3) = ———减法变加法? = ———加法的交换律、结合律? = ? = ?计算有理数的加、减混合运算时,一般都是先将减法化成加法,然后适当应用运算律,简化运算.解 (-6)-(-7)+(-9)-(-3) =-6+7+(-9)+3———减法变加法 =[-6+(-9)]+(7+3)———加法的交换律、结合律 =-15+10 =-5练习计算练习计算练习计算有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．归纳总结例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 3.有理数加、减混合运算的应用解：(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06) =[(-0.08)+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+(0.09+0.06) =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简单？例4 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)： ＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5. (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？解：＋4－(－5)＝9(辆)． 故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解：前半年实际总产量为 20×6＋[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(+4)＋(＋2)＋(－5)] ＝120＋(＋1)＝121(辆)． 因为121＞120，所以比计划的总产量多了． 因为121－120＝1(辆)， 所以比原计划的总产量多了1辆．1.计算1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+…+(+99)+(-100)+(+101)的结果是 ( ) A.0 B.-1 C.-50 D.512.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是 ( ) A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5 B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5 C.-2 ... ...
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