九下第一章《直角三角形的边角关系》测验卷 一、选择题（本大题有6小题，第6小题选做一题,每小题3分，共18分） 1、在RtΔABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则下列各式中正确的是（ B ）． A、 B、 C、 D、 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则cosB的值为（ B ）． A、 B、 C、 D、1 3、在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ A ）． A、 B、 C、 D、 4、在△ABC中，∠C=90°，如果，那么sinB的值等于（ B ）． A、 B、 C、 D、 5、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为（ C ）． ( D C A B 第 5 题图 )A、 B、 C、 D、 ( 6 ～ B 图 ) 6～A、=( D ) A、 B、 C、 D、1 6～B、如图，在高为2m，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ A ）． A、 B、4m C、 D、 二、填空题（本大题有6小题，第12小题选做一题，每小题3分，共18分） 7、在中，，若，则= 30° 。 8、比较大小：tan29° ＜ tan41° 9、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度 h= 4m 。 ( A C ( B ′) B A ′ C ′ ) ( 第 11 题图 ) ( 第 10 题图 ) ( 第 9 题图 ) 10、如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地 100 ． 11、如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C点重合，连结，则的值为 1/3 。 12～A、如图，要在宽为22米的高速公路的两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，所安装路灯的灯柱BC高度应该设计为 11﹣4米. ( D C B A )12～B、公园里有一块形如四边形的草地如下图，测得米，，．则这块草地的面积为 25+150 m2． ( 12 ～ A 图 ) ( 12 ～ B 图 ) 三、本大题有5小题，每小题6分，共30分 13、计算：cos245°＋tan60°·cos30°－3tan230°＋4sin230° 解：原式= = 2 14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，∠B＝60°，解这个直角三角形． 解：∠A＝30°，AB＝10，BC＝5 15、在中，sinA=,BC=20，求的周长。 解：由sinA=,BC=20，可求出AB的长25， 利用勾股定理可知AC=15， ∴的周长=15+20+25=60 16、如图，P是射线OA上的一点，且OA与x轴正半轴的夹角是60°，OP=4，求点P的坐标． ( 第 16 题图 ) 解：过点P作x轴垂线段，垂足为点B， 利用60°夹角和OP=4，可以求出 PB=,OB=2 ∴点P的坐标是（2，） ( 第 17 题图 )17、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，求∠ABC的正切值。 解：连接AC，可判断△ABC是直角三角形， 由小正方形的边长为1，求得AC=，AB= ∴∠ABC的正切值是 四、本大题有4小题，每小题8分，共32分 18、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是多少？ ( 60 ° P Q 2cm 第 18 题图 ) 解：可判断重叠的三角形是等边三角形， 由宽为2cm，可知等边三角形的高是2cm， 利用sin60°=， 求得= 19、如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？(结果精确到0.1米；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73) ( 第 19 题图 ) 解：过A作AD⊥CB，垂足为点D. 在Rt△ADC中，AD＝＝＝12≈20.76. 在Rt△ADB中，BD＝AD·tan37° ≈20.76×0.75＝15.57≈15.6(米)， 则气球应至少再上升15.6米 20、如图，在菱形中，，，，求：tan∠的值。 ( 第 20 题图 ) 【解题指导】此题是特殊四边形中加入三角函数的问题， 在利用好余弦值得对应边的关系 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
