《(整数值)随机数(random numbers)的产生》教案 教学目标 1．了解随机数的意义． 2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率． 3．理解用模拟方法估计概率的实质． 教学重难点 1．随机数 要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数． 2．伪随机数 计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数． 3．产生随机数的常用方法 ①用计算器产生，②用计算机产生，③抽签法． 教学过程 【探要点、究所然】 [情境导学] 在第一节中，为了得到某一随机事件发生的概率，我们做了大量重复试验，有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了，那么，有没有其它方法可以代替试验呢？答案是肯定的，这就是我们将要学习的内容———(整数值)随机数的产生． 探究点一 随机数的产生 问题 通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的．对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解．因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾. 思考1 我们要产生1～25之间的随机整数，可以把25个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，24,25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．这种产生随机数的方法我们称之为抽签法，除抽签法外，你还有其它办法吗(阅读教材130－131页)? 答 用计算器产生．具体操作方法见教材． 思考2 我们可以用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用计算器不断地产生0,1两个随机数，以代替抛硬币实验，说出用计算器产生0,1两个随机数的过程？ 答 答案见教材． 思考3 我们也可以利用计算机产生随机数，而且可以直接统计出频数和频率，请阅读教材相关内容，然后说出用计算机中的Excel软件产生随机数表中的数是0～9之间的随机数的过程？ 答 用Excel演示： (1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,9)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的； (2)选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，则在A2至A100的数均为随机产生的0～9之间的数，这样我们就很快就得到了100个0～9之间的随机数，相当于做了100次随机试验． 思考4 若抛掷一枚均匀的骰子30次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？ 答 由计算器或计算机产生30个1～6之间的随机数． 思考5 一般地，如果一个古典概型的基本事件总数为n，在没有试验条件的情况下，你有什么办法进行m次实验，并得到相应的试验结果？ 答 将n个基本事件编号为1,2，…，n，由计算器或计算机产生m个1～n之间的随机数． 例1 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？ 思考1 试验的可能结果有哪些？ 答 用“下”和“不”分别代表某天“下雨”和“不下雨”，试验的结果有(下，下，下)、(下，下，不)、(下，不，下)、(不，下，下)、(不，不，下)、(不，下，不)、(下，不，不)、(不，不，不)共计8个可能结果． 思考2 能不能用古典概型求概率的公式求三天中恰有两天下雨的概率？为什么？ 答 不能，因为试验结果出现不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取随机模拟的方法求频率，近似看作概率． 思考3 如果采用随机模拟的方法，如何操作？ 答 (1)设计概率模型 利用计算机(计算器)产生0～9之间的(整数值)随机数，约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%.模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为 ... ...
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