中小学教育资源及组卷应用平台 第3讲 有理数的加减 一、小题精检 1. 两数相加，如果和为负数，那么这两个数（ ） A. 必定都是负数 B. 总是一正一负 C. 可以都是正数 D. 至少有一个负数 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. ﹣3－7＝-3＋7＝4 B.4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C.﹣2－（﹣）＝﹣2＋＝﹣2 D.﹣3－（﹣）＝﹣3＋＝﹣2 3. 直接写出下列各式的结果： （1）(﹣8）+(﹣5)= _____； （2）(﹢8）+(﹣5)= _____； （3）(﹣8）+(﹢5)= _____； （4）(﹣0.5）+(﹢)= _____； （5）0+(﹣1 )= _____； （6）(﹣3.75）+|﹣5 |= _____； （7）|﹣8|+|﹣5|= _____. 4. 填空： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____. （2）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是_____. （3）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是_____. （4）有理数m，n表示在数轴上的位置如图所示，化简：︱n－m︱＝_____. 5. 下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 收盘价（元/股） 13.4 ? ? 13.4 ? 比前一天涨跌（元/股） ? -0.02 +0.06 ? -0.25 （1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？ （2）最高价与最低价相差多少？ 二、考点精讲 知识点1、有理数的加法 （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. （2）异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （3）互为相反数的两个数相加得0. (4)一个数同0相加，仍得这个数. 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： ①互为相反数的两个数先相加———相反数结合法”； ②符号相同的两个数先相加———同号结合法”； ③分母相同的数先相加———同分母结合法”； ④几个数相加得到整数，先相加———凑整法”； ⑤整数与整数、小数与小数相加———同形结合法”。 加法性质: 一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即： b>0时，a+b>a 当b<0时，a+b
