2019-2020学年人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测题（有答案）

2019-2020学年人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程中，属于一元二次方程是（　　） A．2x2﹣y﹣1＝0 B．x2＝1 C．x2﹣x（x+7）＝0 D． 2．关于x的一元二次方程x2﹣2x+a2﹣1＝0有一根为1，则a的值是（　　） A．2 B． C．± D．±1 3．下列实数中，是方程x2﹣4＝0的根的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝﹣3+16 B．（x﹣4）2＝3+16 C．（x﹣2）2＝3+4 D．（x﹣2）2＝﹣3+4 5．用公式法解方程3x2+5x+1＝0，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．方程（2x﹣3）（x+2）＝0的解是（　　） A．x＝﹣ B．x＝2 C．x1＝﹣2，x2＝ D．x1＝2，x2＝﹣ 7．若关于x的方程kx2﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≥2 B．k≥﹣2 C．k＞﹣2且k≠0 D．k≥﹣2且k≠0 8．已知方程x2﹣4x+k＝0有一个根是﹣1，则该方程的另一根是（　　） A．1 B．0 C．﹣5 D．5 9．某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．40（1+x）2＝162 B．40+40（1+x）+40（1+x）2＝162 C．40（1+2x）＝162 D．40+40（1+x）+40（1+2x）＝162 10．与去年同期相比我国石油进口量增长了a%，而单价增长了%，总费用增长了15.5%，则a＝（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．将一元二次方程3（x+2）2＝（x+1）（x﹣1）化为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式为　 　． 12．a是方程x2﹣x＝1的一个根，则2a2﹣2a+6的值是　 　． 13．用配方法解方程x2+x﹣＝0时，可配方为，其中k＝　 　． 14．观察算式×，则它的计算结果为　 　． 15．已知x为实数，且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3＝0，那么x2+3x＝　 　． 16．如果关于x的方程x2+kx+k2﹣3k+＝0的两个实数根分别为x1，x2，那么的值为　 　． 17．2017年全国的快递业务量为401亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，若2019年的快递业务量达到620亿件，设2018年与2019年这两年的平均增长率为x，则可列方程为　 　． 18．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是　 　m． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（8分）用适当的方法解方程： （1）x2+4x+3＝0 （2）7（x﹣5）＝（x﹣5）2 20．（8分）已知a是方程x2﹣2x﹣4＝0的根，求代数式a（a+1）2﹣a（a2+a）﹣3a﹣2的值． 21．（8分）若方程x2+（m2﹣1）x+m＝0的两个实数根互为相反数，求m的值． 22．（8分）已知x1，x2是方程2x2﹣5x+1＝0的两个实数根，求下列各式的值： （1）x1x22+x12x2 （2）（x1﹣x2）2 23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0 （1）求证：无论k为何值，方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根之和x1+x2＝7，求方程的两根x1，x2． 24．（8分）关于x的一元二次方程2x2﹣mx+n＝0． （1）当m﹣n＝4时，请判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的实数根，当n＝2时，求此时方程的根． 25．（8分）家乐商场销售某种衬衣，每件进价100元，售价160元，平均每天能售出30件为了尽快减少库存，商场采取了降价措施．调查发现，这种衬衣每降价1元，其销量就增加3件．商场想要使这种衬衣的销售利润平均每天达到3600元，每件衬衣应降价多少元？ 26．（10分）某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品次降价的百分率； （2）若该种品进价为300元/件 ... ...