备考2020年高考数学一轮复习：09 对数函数（解析版）

备考2020年高考数学一轮复习：09 对数函数 一、单选题 1.设 ， ， ，则下列正确的是（?? ） A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.? 2.函数f(x)=loga(4-x)(a>0，且a≠1)的定义域是（ ??） 21·cn·jy·com A.?(0，4)??????????????????B.?（4，+∞）??????????????????C.?（-∞，4）??????????????????D.?（-∞，4）∪（4，+∞） 3.在同一直角坐标系中，函数 ， ? 的图象可能是（??? ） A.?B.?C.??D.?www-2-1-cnjy 4.设 ，则a，b，c 的大小是（??? ） A.?a＞c＞b?????????????????????????????B.?b＞a＞c?????????????????????????????C.?b＞c＞a?????????????????????????????D.?a＞b＞c 5.若 ? ，则 的取值范围是（? ? ） A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.? 6.设 ， ，当 取最小值时 的值为（? ） A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 7.函数 的图象可能是(? ) A.?B.?C.??D.?2-1- 8.以下运算正确的是（ ??） A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.? 9.设 ， ，则 （? ） A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.? 10.函数y=lgx-1的零点是（ ??） A.?0??????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????D.?（10，0） 11.已知函数 在 上单调递减，且 ， ， ，则 的大小关系为（?? ） 21*cnjy*com A.?????????????????????????????????????????B.?C.?????????????????????????????????????????D.?【来源：21cnj*y.co*m】 12.已知 ， ， ，则 的大小关系为（?? ） A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.? 二、填空题 13.若 ，则 _____； _____． 14.已知x＞0，y＞0，且x+y＝6，则 的最大值为_____ 15.已知函数 的图象过定点 ，若点 也在函数 的图象上，则 _____． 16.已知实数 且 若 ，则 _____；若 ，则实数 的取值范围是_____ 【出处：21教育名师】 17.16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰 纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 ? ? . 【版权所有：21教育】 现在已知 ， ，则 ?_____. 18.设任意实数 ，要使 恒成立，则 的最小值为_____． 三、解答题 19. 20.已知函数 ； （1）若 ，求 的值； （2）若区间 上存在 ，使得方程 成立，求实数 的取值范围。 21.已知函数 . （1）求函数 的定义域； （2）若函数 的最小值为 ，求 的值. 22.化简求值： （1）； （2）． 23.设函数 的定义域为 ． （1）若 ，求 的取值范围； （2）求 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 的值． 答案解析部分 一、单选题 1. B 解析：由 的单调递增可知： ，即 ??? 令 ，则 令 ，则 当 时， ；当 时， 即： 在 上单调递增，在 上单调递减 ，即 ??? ，即： ??? 综上所述： 故答案为： 【分析】先由 单调递增得到， 再令 ， 求导利用函数的单调性，得到， 即可比较a，b，c的大小.21·世纪*教育网 2. C 解析：根据题意真数大于零可得4-x>0,即可得出x<4。故答案为：C 【分析】由真数大于零解出关于x的不等式即可求出函数的定义域。 3. D 解析：对于A项，对数函数过（1,0）点，但是幂函数不过（0,1）点，所以A项不满足要求； 对于B项，幂函数 ，对数函数 ，所以B ... ...