3.7 正多边形 基础巩固训练（解析版）

初中数学浙教版九年级上册3.7 正多边形 基础巩固训练 一、正多边形的内角与外角 1.正八边形的每-个内角的度数为(? ???) A.?120°?????????????????????????????????????B.?60°?????????????????????????????????????C.?135°?????????????????????????????????????D.?45° 2.如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于(?? ? ) A.?60°?????????????????????????????????????? B.?72°?????????????????????????????????????? C.?80°?????????????????????????????????????? D.?108° 3.如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（?? ） A.?45°?????????????????????????????????????B.?60°?????????????????????????????????????C.?120°?????????????????????????????????????D.?135° 4.一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____?． 5.一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ，这个正多边形是几边形？ 6.—个正多边形每个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。 7.如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且AG＝BH. （1）求∠FAB的度数； （2）求证：OG＝OH. 二、正多边形与圆 8.正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为 ∶2，则这个正多边形为(?? ? ) A.?正十二边形??????????????????????????B.?正六边形??????????????????????????C.?正四边形??????????????????????????D.?正三角形 9.若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为（?? ） A.?2????????????????????????????????????????B.?4 ????????????????????????????????????????C.?4????????????????????????????????????????D.?2 10.边长为2的正方形内接于 ，则 的半径是 ?? A.?1?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 11.从一个半径为 10 的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是(??????? ) A.?5????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????C.?5????????????????????????????????????D.?10 12.如图，四边形 是⊙ 的内接正方形，点 是劣弧 上任意一点（与点 不重合），则 的度数为（?? ） A.?30°???????????????????????????????????? B.?45°???????????????????????????????????? C.?60°???????????????????????????????????? D.?无法确定 13.如图，连接正十边形的对角线AC与BD交于点E，则∠AED＝_____°. 14.正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n=_____． 15.如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则∠ABC的度数为_____． 16.如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A =∠B=∠C=∠D=∠E．求证：五边形ABCDE是正五边形21·世纪*教育网 17.如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S． 答案解析部分 一、正多边形的内角与外角 1. C 解析：∵正八边形的每一个外角的度数为：360°÷8=45° ∴正八边形的每一个内角的度数为：180°-45°=135° 故答案为：C 【分析】根据任意多边形的内角和等于360°，求出正八边形的每一个外角的度数，再根据正八边形的一个外角和一个内角和为180°，就可求出结果；或利用正n边形的内角和公式，可得到正n边形的每一个内角的度数为： ， 代入计算可求解。【来源：21·世纪·教育·网】 2. B 解析：因为是正五边形，则每个外角=。故答案为: B 【分析】根据正多边形的外角和等于计算即可求得 ∠CBF 的大小。 3. A 解析：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8， ∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8=45°. 故答案为：A. ... ...