书 蚌埠市２０２０届高三年级第一次教学质量检查考试 数 学（文史类） 本试卷满分１５０分，考试时间１２０分钟 注意事项： １?答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 ２?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 一、选择题：本题共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 １．已知ｉ为虚数单位，复数ｚ满足（１＋２ｉ）ｚ＝－２＋ｉ，则｜ｚ｜＝ Ａ?槡５５ 槡Ｂ?１ Ｃ?５ Ｄ?５ ２．已知全集为Ｒ，集合Ｍ ＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜１｝，Ｎ＝｛ｘ｜ｘ＞０｝，则Ｍ∪（瓓ＲＮ）＝ Ａ?｛ｘ｜－２＜ｘ＜１｝Ｂ?｛ｘ｜－２＜ｘ≤０｝Ｃ?｛ｘ｜ｘ＜１｝ Ｄ?｛ｘ｜ｘ≤０｝ ３．某市小学、初中、高中在校学生人数分别为７．５万，４．５万，３万．为了调查全市中小学生的体 质健康状况，拟随机抽取１０００人进行体质健康检测，则应抽取的初中生人数为 Ａ?７５０ Ｂ?５００ Ｃ?４５０ Ｄ?３００ ４．已知０＜ａ＜ｂ＜１，则在ａａ，ａｂ，ｂａ，ｂｂ中，最大的是 Ａ?ａａ Ｂ?ａｂ Ｃ?ｂａ Ｄ?ｂｂ ５．已知圆Ｏ的方程为ｘ２＋ｙ２－２ｘ－３＝０，则下列直线中与圆Ｏ相切的是 Ａ?ｘ＋槡３ｙ＋３＝０ Ｂ?ｘ＋槡３ｙ－３＝０ 槡Ｃ?３ｘ＋ｙ＋３＝ 槡０ Ｄ?３ｘ＋ｙ－３＝０ 第７题图 ６．为得到函数ｙ＝槡３ｓｉｎ ｘ ３－ｃｏｓ ｘ ３的图象，只需 把函数ｙ＝２ｓｉｎｘ３的图象上所有的点 Ａ?向右平移π２个单位 Ｂ?向右平移π６个单位 Ｃ?向左平移π２个单位 Ｄ?向左平移π６个单位 ７．执行如程序框图所示的程序，若输入的 ｘ的值 为２，则输出的ｘ的值为 Ａ?３ Ｂ?５ Ｃ?７ Ｄ?９ ）页４共（页１第卷试）文（学数级年三高市埠蚌 ８．已知向量ａ，ｂ满足｜ａ｜＝１，｜ｂ｜＝２，向量ａ与ｂ的夹角为π３，则｜２ａ＋ｂ｜＝ 槡 槡Ａ?４ Ｂ?２３ Ｃ?２ Ｄ?３ ９．已知ｍ，ｎ∈Ｒ，则“ｍｎ－１＞０”是“ｍ－ｎ＞０”的 Ａ?既不充分也不必要条件 Ｂ?充分不必要条件 Ｃ?必要不充分条件 Ｄ?充要条件 １０．已知椭圆ｘ ２ ｍ＋ ｙ２ １２＝１的离心率ｅ＝ １ ２，则ｍ＝ Ａ?３或４８ Ｂ?１６或３ Ｃ?１６或９ Ｄ?２４或６ １１．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，点Ｐ是四边形ＢＢ１Ｄ１Ｄ内（含边界）任意一点，点Ｑ是Ｂ１Ｃ１的 第１１题图 中点．有下列四个结论： ①ＡＣ⊥ＢＰ（当Ｂ，Ｐ不重合时）； ②存在点Ｐ，使ＡＰ∥ＢＱ； ③存在唯一点Ｐ，使ＣＱ⊥平面ＡＢＰ； ④ＡＱ与ＢＣ所成角的正切值为 槡２２． 其中正确的结论有 Ａ?①② Ｂ?①④ Ｃ?③④ Ｄ?①③ １２．设ｆ（ｘ）＝ １－ｘ２，ｘ＜１ ｌｎｘ，ｘ≥{ １ ，若函数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ａｘ－１有４个不同的零点，则实数ａ的取 值范围是 Ａ?（－１，０）∪（０，１ ｅ２ ） Ｂ?（－１，０） Ｃ?（０，１ｅ） Ｄ?（０， １ ｅ２ ） 二、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。 １３．已知ｓｉｎα＝３５，α∈（０， π ２），则ｔａｎ（α＋ π ４）＝ ． １４．已知ｘ，ｙ满足 ｘ－２ｙ≥－４ ２ｘ＋ｙ≥２ ３ｘ－ｙ≤ { ３ ，则ｚ＝２ｘ－ｙ的最大值为 ． １５．已知正项等比数列｛ａｎ｝的前 ｎ项和为 Ｓｎ，且满足 ａ１ ＝１，Ｓ５ ＝８Ｓ２ ＋Ｓ３，则 Ｓ４ ＝ ． １６．过双曲线Ｃ：ｘ ２ ａ２ －ｙ ２ ｂ２ ＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的右顶点作ｘ轴的垂线与Ｃ的一条渐近线相交于 点Ａ，若以Ｃ的右焦点为圆心，半径为４的圆经过Ａ，Ｏ两点（Ｏ为坐标原点），则双曲线Ｃ的 方程为 ． ）页４共（页２第卷试）文（学数级年三高市埠蚌 ... ...
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