《高中数学》必会基础题型7—《统计》

《数学》必会基础题型———《统计》 知识点1：抽样方法 统计的基本思想：用样本去估计总体。 总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样。 三种抽样方法对照表： 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随 机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的 从总体中逐个抽取 总体中的个体数较少，且均匀 系统 抽样 将总体均分成几个部分，按规则在各部分抽取 在第一部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体数较多，且均匀 分层 抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 各层抽样时采用简单随机抽样或系统 总体由差异明显的几部分组成 必会题型： 1.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A.总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 2.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ） A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量 3.一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。 4.下列抽样中不是系统抽样的是（ ） A.从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样。 B.工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验。 C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。 5.从学号为0～50的我班50名学生中随机选取5名同学进行考察，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ） A.1，2，3，4，5 B.5，16，27，38，49　 C.2, 4, 6, 8，10 D.4，13，22，31，40 知识点2：频率分布直方图 1.频数条形图 星期 一 二 三 四 五 件数 6 2 3 5 1 累计 6 8 11 16 17 例题：下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示。 分组 频数 频率 频率/组距 [150.5,152.5) 4 0.04 0.02 [152.5,154.5) 8 0.08 0.04 [154.5,156.5) 8 0.08 0.04 [156.5,158.5) 11 0.11 0.055 [158.5,160.5) 22 0.22 0.11 [160.5,162.5) 19 0.19 0.095 [162.5,164.5) 14 0.14 0.07 [164.5,166.5) 7 0.07 0.035 [166.5,168.5) 4 0.04 0.02 [168.5,170.5] 3 0.03 0.015 合计 100 1 0.5 2.频率分布表 例题：右表是从我校学生中抽取的100名学生身高的频率分布表。 极差：样本数据中的最大值与最小值的差。 组距：一组的两个端点的数的差。 组中值：一组的两个端点的数的和的平均数。 3.频率分布直方图 根据频率分布表作直角坐标系，横轴表示身高，纵轴表示频率/组距。 知识点3：茎叶图 例题：甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平。 甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50。 乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51 解：画出两人得分的茎叶图。 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分比较对称，平均得分及中位数、众数都是30多分；乙运动员的得分除一个51外，也大致对称，平均得分及中位数、众数都是20多分，因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好。 必会题型： 1.在我班的某次数学考试中取出一个容量为20的数据样本，分组与频数为：[10,20]2个,(20,30]3个,(30,40]4个, (40,50]5个, (50,60]4个, (60,70]2个,则整个样本数据在区间上的可能性为 。估计我 ... ...