山东省烟台市福山第一中学高二年级下学期期中测试 数学试卷（文） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合,则（ ） B. C. D. 2. （ ） B. C. D. 3. 已知命题:,.则是(???) A., B., C., D., 4.已知为虚数单位, 是复数的共轭复数,若,则在复平面内对应的点位于(??? ?) A.第一象限?????B.第二象限?????C.第三象限?????D.第四象限 5. 观察下列各式: ,,,,,…,则(? ?) A.28 B.76 C.123 D.199 6.命题“若,则”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题有(?? ) A.0个 B.2个 C.3个 D.4个 7。推理“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③三角形不是矩形”中的小前提是(?? ) A.① B ② C.③ D.①和② 8.某家具厂的原材料费支出与销售量 (单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则为(?? ) A.5??????????B.15?????????C.10?????????D.20 9.设?,则“?”是“?”的(???? ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 10.下列命题中: ①线性回归方程必过点;②在回归方程中,当变量增加一个单位时, 平均增加5个单位; ③在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果要好; ④在回归直线中,变量时,变量的值一定是. 其中假命题的个数是(???) A.1??????????B.2????C.3??????????D.4 11.两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是(??? ) A. B. C. D.??? 12.甲、乙、丙三人中,一人是教师、一人是记者、一人是医生.已知:丙的年龄比医生大;甲的年龄和记者不同;记者的年龄比乙小. 根据以上情况,下列判断正确的是(?? ) A.甲是教师,乙是医生,丙是记者 B.甲是医生,乙是记者,丙是教师 C.甲是医生,乙是教师,丙是记者 D.甲是记者,乙是医生,丙是教师 二。填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.） 13命题“若x<0,则”的逆否命题是?????????命题.(填“真”或“假”) 14.读下面的流程图，当输入的值为－5时，输出的结果是_____． 15. 观察下列式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，……，根据以上式子可以猜想：1＋＋＋…＋ < _____. 16.设A、B为非空集合,定义集合,若???????????。 三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）设复数,其中,当取何值时, (1)? (2)是纯虚数? (3)是零? 18（本小题满分12分） 已知集合,,若,求实数的取值范围. 19. （本小题满分12分）某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有16人。 （1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？ （2）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？ （3）在上述80名学生中，从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率。 参考公式： 参考数据： 20. （本小题满分12分）(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于; (2) 已知,试用分析法证明:. 21（本小题满分12分）请考生在（21）（1），（21）（2），二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 21（1）选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为x=4+5cost，y=5+5sint，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历 ... ...
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