萧红中学2019-2020九年级上学期9月数学基础学情测试题 时间：120分钟 总分：120分 ★ 同学们，请将所有试题答案完整书写在“答题页”上，否则无效。★ 得分 一、选择题(共10小题) 1．－2的相反数是( ) (A) (B) (C) 2 (D)－2 2．下列运算正确的是( ) (A) (B)a2?a3=a6 (C) (D) 3．在下列图形中，对称轴条数最多的是( ) (B) (C) (D) 4．若反比例函数的图像经过点(1，2)，则k的值为( ) (A)－2 (B)0 (C)2 (D)4 5．对于双曲线 ，x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为( ) (A)k＜2 (B)k≤2 (C)k＞2 (D)k≥2 6．方程的解为( ) (A)x＝－1 (B)x＝5 (C)x＝－3 (D)x＝1 7．如图，点P在⊙O外，PA切⊙O于点A，连接OP，若OP＝5，PA＝4，则sin∠APO等于( ) (A) (B) (C) (D) 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，AB是⊙O的直径，AC、CD是⊙O的两条弦，CD⊥AB，连接OD，若∠CAB＝20°，则∠AOD的度数是( ) (A)100° (B)120° (C)130° (D)140° 9．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C，AE为直径，AB=8，CD=2，则线段CE的长为( ) (A) (B)8 (C) (D) 10．如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E、F分别在AC边上，DE//BC，DF//BE，则下列结论错误的是( ) (A) (B) (C) (D) 得分 二、填空题(共10小题) 11．长城是我国第一批入选世界遗产的文化古迹，总长约6700000米，将数字6700000用科学记法可表示为_____。 12．在函数中，自变量的x的取值范围是_____。 13．计算_____。 14．把多项式分解因式的结果是_____。 15．不等式组的解集是_____。 16．如图，在⊙O中，AB是直径，CD垂直平分OB，E是弧AC的中点，∠ABE的度数为_____。 第16题图 第17题图 第20题图 17．如图是截面直径为100cm的圆形下水道横截面，水面宽AB=60cm，则此下水道中水的最大深度为_____。 18．某扇形的半径为12，圆心角为150°,此扇形的弧长是_____。 19．AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为D点，D分这条直径为2：3两部分，若⊙O的半径为5，则BC长为_____。 20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D在AB边上，连接CD，点E、A位于直线BC的两侧，连接BE、CE，若BE∥CD，CD＝BD，∠ACD＝2 ∠BCE，AC＝3BE，S△BCE＝，则S△BCD的值为_____。 得分 三、计算题(共5小题) 21．（本题7分） 先化简，再求代数式的值，其中. 22．（本题7分） 如图，在6×5的正方形方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. （1）在图中画出以线段AB为底边的等腰△CAB，其面积为5， 点C在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一边的□ABDE，其面积为16， 点D和点E均在小正方形的顶点上； （3）连接CE，并直接写出线段CE的长. 23．（本题8分） 为迎接2019年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)求本次共调查了多少名学生? (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该中学九年级共有1000人参加了这次数学考试，请估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀? 24．如图，已知AB=AC，∠APC=60°. (1)求证：△ABC是等边三角形；(2)若BC=4cm，求⊙O的半径. 25．在运动会前夕，光明中学都会购买篮球、足球作为奖品，若购买6个篮球和8个足球共花费1700元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元． （1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元； （2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1150，刚最多可购买多少个篮球？ 26. △ABC内接于O，弦BD与AC相交于点E，连接BO，且∠OBC＝∠AB ... ...
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