天津市四合庄中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷

天津市四合庄中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷 一、 选择题：（共50分） 1、数列1，，，，，...的一个通项公式可能是　 　 A. B. C. D. 2、在等差数列{an}中，a3=-6，a7=a5+4，则a1等于（　　） A. -10 B. -2 C. 2 D. 10 3、已知{an}中，a1=1，=，则数列{an}的通项公式是（　　） A. an=2n B. an= C. an=? D. an= 4、已知数列的前n项和为,当时,? ? ?． A. 11 B. 35 C. 33 D. 20 5、等差数列{an}的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为 ( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 6、已知等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a5=（　　） A. 1 B. C. D. 4 7、已知等差数列的前n项为，且，，则使得取最小值时的n为(? ???) A. 6 B. 1 C. 7 D. 6或7 8、等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有=，则等于（　 　）? A. B. C. D. 9、数列{an}为等差数列，满足a2+a4+…+a20=10，则数列{an}前21?项的和等于（　 　） A. B. 21 C. 42 D. 84 10、、设各项均为正的等比数列{an}满足a4a8=3a7，则log3（a1a2…a9）等于（　　） A. 38 B. 39 C. 9 D. 7 二、填空题（共30分） 等差数列{an}中，已知S15=90，那么a8= 若直线x-2y+m=0与圆x2+y2-4x+6y+8=0相切，则实数m= _____ ． 已知数列{an}满足：a1=1，a2=，=（n∈N*）， 则a2015= _____ ． 已知是公差不为零的等差数列，同时，，成等比数列，且，则_____ ． 数列{an}满足：若log2an+1=1+log2an，a3=10，则a8=_____． 已知数列{an}的前n项和Sn=5-42n，则其通项公式为_____． 三、解答题:（每题10分） 17、已知等差数列{an}中，a1=1，a3=5．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和Sn 18、已知圆过A(2，6)、B(-2,2)两点，且圆心在直线x+y=0上 （1）求圆的方程 （2）若直线过点P(0,5)且被圆截得的线段长为，求的方程 19、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，Sn＝n2＋n. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设的前n项和为Tn，求证Tn<1. 20、已知数列{an}中，a1=1，且an-an+1＝anan+1(n∈N*)． （1）求证：数列是等差数列； （2）令，求数列{bn}的前n项和Sn．