2018-2019学年北京一零一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）(解析版)

2018-2019学年北京一零一中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：（本大题共8小题，共16分.） 1．（2分）在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，不是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数的图象上，则a与b之间的关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a＝b 3．（2分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）如图，已知AB是⊙O的直径，＝＝．∠BOC＝40°，那么∠AOE＝（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 5．（2分）如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠A等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．（2分）若关于x的方程（x+1）2＝k﹣1没有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤1 B．k＜1 C．k≥1 D．k＞1 7．（2分）如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　） A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm 8．（2分）如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y，定义（x，y）为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线x＝1，y＝3将第一象限划分成4个区域，已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中，则下面叙述中正确的是（　　） A．点A的横坐标有可能大于3 B．矩形1是正方形时，点A位于区域② C．当点A沿双曲线向下移动时，矩形1的面积减小 D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等 二、填空题：（本大题共8小题，共16分．） 9．（2分）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：　 　． 10．（2分）若x＝﹣2是关于x的方程x2﹣2ax+8＝0的一个根，则a＝　 　． 11．（2分）如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E．若∠CDB＝30°，OA＝2，则AB的长为　 　． 12．（2分）如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3＝　 　． 13．（2分）如图，已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1．把△ADE绕点A旋转90°，点E的对应点为点F，则F、C两点的距离为　 　． 14．（2分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a+b+c＝0；④5a＜b．其中，正确的是　 　． 15．（2分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，那么点A5的坐标是　 　，点A2018的坐标是　 　． 16．（2分）如图，小明同学想将四等分，他首先作弦AB的垂直平分线与交于点C，连接AC，BC；再分别作弦AC，BC的垂直平分线与分别交于点D，E．老师说小明的作法是正确的，请写出小明这种作法的依据：　 　 三、解答题（本大题共12题，共68分．第17-20，24，25题每小题5分，第21-23，26题每小题各6分，第27，28题各7分．） 17．（5分）解方程：x2+4x﹣7＝0． 18．（5分）如图，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）作△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1； （2）平移△ABC，使点A的对应 ... ...