高三文科数学周测试题 出题人： 审题人： 一、单选题（共14题，每题5分) 1．设，则 （ ） A． B．10 C． D．100 2．设和是两个集合，定义集合，且，如果，，那么( ) A． B． C． D． 3．圆截直线所得弦长为2，则实数等于（ ） A．2 B． C．4 D． 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B．5 C． D．6 5．已知直线是函数的一条对称轴，则（ ） A． B．在上单调递增 C．由的图象向左平移个单位可得到的图象 D．由的图象向左平移个单位可得到的图象 6．已知函数f（x），若函数y＝f（x）﹣m有两个不同的零点，则m的取值范围（ ） A.（﹣1，1） B.（﹣1，1] C.（﹣1，+∞） D.[﹣1，+∞） 7．已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列且，则等于（ ） A． B． C． D． 8．在中，内角、、所对的边分别为、、，且，则下列关于的形状的说法正确的是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 9．已知圆，直线l：，若圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围为? ? A． B． C． D． 10．函数是定义在上的奇函数，是偶函数，且当时，，则（ ） A．1 B． C．0 D．2 11．已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知实数满足，如果目标函数的最小值为则实数的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 13．若函数存在增区间，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 14．已知M，N分别是曲线上的两个动点，P为直线上的一个动点，则的最小值为（ ） A. B. C.2 D.3 15．已知是奇函数的导函数，，当时，，则不等式的解集为（） A． B． C． D． 二、填空题（共4题，每题5分) 16．设，则的大小关系是_____.(用“<”从小到大排) 17．已知，，且，则_____． 18．已知“”是“”的充分不必要条件，且，则的最小值是_____． 19．已知直线与平行，则的值是_____． 三、解答题（共3题，每题10分) 20．已知数列为正项等比数列，满足，且构成等差数列，数列满足. （1）求数列，的通项公式； （2）若数列的前项和为，数列满足，求数列的前项和. 21．已知函数. （1）求的最小正周期，并求其单调递减区间； （2）的内角，，所对的边分别为，，，若，且为钝角，，求面积的最大值. 22．已知圆与直线相切 （1）若直线与圆交于两点，求 （2）已知，设为圆上任意一点，证明：为定值 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 试题分析：该几何体的直观图如图所示，连接，则该几何体由直三棱柱和四棱锥组合而成，其体积为．故应选A． 5．D 由题意可得：，据此可得：，令k=0可得：，选项A错误；函数的解析式为：，若，则，函数不具有单调性；由的图象向左平移个单位可得到的函数图象，选项C错误；由的图象向左平移个单位可得到的图象，选项D正确. 6．A 函数f（x）， 出函数y＝f（x）与y＝m的图象，如图所示， ∵函数y＝f（x）﹣m有2不同的零点， ∴函数y＝f（x）与y＝m的图象有2交点， 由图象可得m的取值范围为（﹣1，1）． 7．C 由题意可得：， ，则：. 8．B 在中，内角、、所对的边分别为、、，且， 由正弦定理得，得，则，为直角三角形． 9．D 因为圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1，所以圆心到直线l：的距离小于1，因此有，故本题选D. 10．A ∵f(x)是奇函数,f(x+1)是偶函数， ∴f(x+1)=f(?x+1),则f(x+2)=f(?x)=?f(x),即f(x+2)=?f(x)， ∴f(x+4)=?f(x+2)=f(x)， 则奇函数f(x)是以4为周期的周期函数， 则：. 11．D 任取，则，可得，，所以，函数在上为减函数，由题意可得，解得，因此，实数的取值范围是. 【点睛】 对于函数定义域内的、（）： 若有：或者，则可判断是定义域内的增函数（或减函数）. 12．D 【详解】 如图，由 可得的坐标为， 当动直线过时，取最大值，故 ... ...
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