【备考2020】高考小题专练之三角函数图像变换问题 解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 15高考小题专练之三角函数图像变换问题 1.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 思路：观察发现原始函数与变换后的函数仅仅多一个常数，说明只有平移变换，在变换的过程中要注意只有含的地方进行了变化，所以只有，所以是向右平移个单位，答案：C. 2.函数的图像向左平移个单位得函数的图像，则函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 解析： 3.下图是，在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 解析：由图像可得的周期，所以，另一方面由最值可得，即，由可知，可解得，即。那么。可知按选项D的方式变换即可得到 4.把函数的图像上所有的点横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向右平移个单位，这是对应于这个图像的解析式是（ ） A. B. C. D. 思路：，经过化简可得： 答案：A 5.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 解析：，故将向右平移单位即可 6.将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（ ） A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增 解析：变换后的图像解析式为：，考虑其单增区间：，解得：，B正确 7.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 思路：观察可发现两个函数的三角函数名不同，而图像变换是无法直接改变三角函数名的，只有一个可能，就是在变换后对解析式进行化简，从而使得三角函数名发生改变。所以在考虑变换之前，首先要把两个函数的三角函数名统一，，第二步观察可得只是经过平移变换，但是受到系数影响。所以考虑对两个函数进行变形以便于观察平移了多少，目标函数：；原函数： 可得平移了个单位 答案：B 8.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 解析：，故只需将的图像向左平行移动个单位长度 9.要得到的图像只需将的图像（ ） A. 先向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标缩短至原来的 B. 先向右平移个单位，再将图像上各点的横坐标缩短至原来的 C. 先将图像上各点的横坐标缩短至原来的，再将图像向左平移个单位 D. 先将图像上各点的横坐标扩大为至原来的倍，再将图像向右平移个单位 思路：本题中共用两个步骤：平移与放缩。步骤顺序的不同将会导致平移的程度不同，所以可以考虑按照选项的提示进行变换，看结果是否与已知相同 A. B. C. D. 答案：B 10.为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有点（ ） A. 向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 B. 向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍 C. 向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 D. 向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 解析：可知要经过放缩与平移，若先平移，则要先向左移动，再将坐标变为原来的，A符合 11.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 思路：先将两个函数 ... ...