课时作业31 等差数列及其前n项和 1．(2019·湖北荆州一模)在等差数列{an}中，a1＝1，a2＋a6＝10，则a7＝( ) A．9 B．10 C．11 D．12 2．在等差数列{an}中，a3，a15是方程x2－6x＋5＝0的根，则S17的值是( ) A．41 B．51 C．61 D．68 3．(2019·山东菏泽一模)已知在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝2a＋1，a5＝3a＋2，若Sn＝a1＋a2＋…＋an，且Sk＝66，则k的值为( ) A．9 B．11 C．10 D．12 4．(2019·江西赣中南五校联考)在等差数列{an}中，已知a3＋a8＞0，且S9＜0，则S1、S2、…、S9中最小的是( ) A．S5 B．S6 C．S7 D．S8 5．(2019·河南信阳模拟)《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”(“钱”是古代一种质量单位)，在这个问题中，甲得 钱( ) A. B. C. D. 6．(2019·泉州模拟)在各项均为正数的等差数列{an}中，其前n项和为Sn，当n∈N*，n≥2时，有Sn＝(a－a)，则S20－2S10＝( ) A．50 B．－50 C．100 D．－100 7．(2019·石家庄一模)已知函数f(x)的图象关于直线x＝－1对称，且f(x)在(－1，＋∞)上单调，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f(a50)＝f(a51)，则数列{an}的前100项的和为( ) A．－200 B．－100 C．－50 D．0 8．(2019·太原模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝9，a2a4＝21，数列{bn}满足＋＋…＋＝1－(n∈N*)，若bn＜，则n的最小值为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 9．设数列{an}的通项公式为an＝2n－10(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝ . 10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知前6项和为36，最后6项的和为180，Sn＝324(n＞6)，则数列{an}的项数为 . 11．(2019·福建外国语中学调研)已知等差数列{an}的公差d＞0，前n项和为Sn，且a2·a3＝45，S4＝28. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝(c为非零常数)，且数列{bn}也是等差数列，求c的值． 12．(2019·山东济南一中检测)各项均不为0的数列{an}满足＝an＋2an，且a3＝2a8＝. (1)证明：数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}的通项公式为bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn. 13．(2019·湖南永州模拟)已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，满足a1＋5a3＝S8，给出下列结论： ①a10＝0；②S10最小；③S7＝S12；④S20＝0. 其中一定正确的结论是( ) A．①② B．①③④ C．①③ D．①②④ 14．若数列{an}满足－＝1，且a1＝5，则数列{an}的前200项中，能被5整除的项数为( ) A．90 B．80 C．60 D．40 15．设等差数列{an}满足a1＝1，an＞0(n∈N*)，其前n项和为Sn，若数列{}也为等差数列，则的最大值是 . 16．已知数列{an}满足，an＋1＋an＝4n－3(n∈N*)． (1)若数列{an}是等差数列，求a1的值； (2)当a1＝2时，求数列{an}的前n项和Sn. 课时作业31 等差数列及其前n项和 1．(2019·湖北荆州一模)在等差数列{an}中，a1＝1，a2＋a6＝10，则a7＝( A ) A．9 B．10 C．11 D．12 解析：∵在等差数列{an}中，a1＝1，a2＋a6＝10， ∴ 解得a1＝1，d＝，∴a7＝a1＋6d＝1＋8＝9.故选A. 2．在等差数列{an}中，a3，a15是方程x2－6x＋5＝0的根，则S17的值是( B ) A．41 B．51 C．61 D．68 解析：由题可得a3＋a15＝6， 所以a1＋a17＝a3＋a15＝6. 所以S17＝＝×6＝51. 3．(2019·山东菏泽一模)已知在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝2a＋1，a5＝3a＋2，若Sn＝a1＋a2＋…＋an，且Sk＝66，则k的值为( B ) A．9 B．11 C．10 D．12 解析：∵在等差数列中，第一项、第三项、第五项分别为1,2a＋1,3a＋2， ... ...
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