12.2.2 一次函数的图象和性质(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学八年级上册同步课时训练 第12章　一次函数 12.2　一次函数 第2课时　一次函数的图象和性质 自主预习 基础达标 要点1　一次函数的图象及画法 1. 一般地，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条 ，这条直线与y轴相交于点 ，这里 叫做截距.画一次函数的图象，可直接先确定这条直线上的任意两点，然后过这两点画一条直线就行了.为了便于作图，通常取坐标轴上的(0，b)与 两点. 2. 直线y＝kx＋b可以看作是由直线y＝kx沿y轴平移 个单位而得到.当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移. 要点2　一次函数的性质 1. 一次函数y＝kx＋b(k，b≠0)的图象是一条直线，共有四种情况： (1)当k>0，b>0时，函数y＝kx＋b的图象经过第 象限； (2)当k>0，b＝0时，函数y＝kx＋b的图象经过第 象限； (3)当k>0，b<0时，函数y＝kx＋b的图象经过第 象限； (4)当k<0，b>0时，函数y＝kx＋b的图象经过第 象限； (5)当k<0，b＝0时，函数y＝kx＋b的图象经过第 象限； (6)当k<0，b<0时，函数y＝kx＋b的图象经过第 象限. 2. 当k>0时，y随x的增大而 ；当k<0时，y随x的增大而 . 课后集训 巩固提升 1. 判断下列哪个点不在函数y＝0.2x－1的图象上(　　) A. (1，1)　 B. (2，－0.6) C. (－1，－1.2) D. (－2，－1.4) 2. 一次函数y＝2x＋1的图象大致是(　　) A B C D 3. 一次函数y＝3x－2的图象不经过(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(　　) A. a>b B. a＝b C. ay2 B. 若x1x2，则y1x2，则y1＝y2 6. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　) A B C D 7. 已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m，n的取值范围是(　　) A. m>0，n<2 B. m>0，n>2 C. m<0，n<2 D. m<0，n>2 8. 把直线y＝－5x向下平移2个单位，可以得到直线 . 9. 把函数y＝－5x＋4的图象向上平移1个单位，可以得到函数 的图象；接着再向下平移7个单位，可以得到函数 的图象. 10. 一次函数y＝－3x＋7的图象与x轴交于点 ，与y轴交于点 ，它与坐标轴围成的三角形的面积是 . 11. 直线y＝－x－5经过A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系是 .在y轴上的截距是 . 12. 若一次函数y＝(2m－1)x2－m2＋m＋3图象过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的值为 . 13. 已知一次函数y＝mx＋n的图象不经过第二象限，求m，n的取值范围. 14. 已知一次函数y＝x－3. (1)请在平面直角坐标系中画出此函数的图象； (2)求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积. 15. 已知一次函数：①y＝－x＋6，②y＝3x－6，③y＝3x＋6. (1)在同一平面直角坐标系内作出它们的图象； (2)从图象上找出x取什么值时，函数①②有相同的值？这个值是多少？ 16. 已知函数y＝(2m－1)x＋1－3m，当m为何值时， (1)这个函数是正比例函数？ (2)这个函数是一次函数？ (3)函数值y随x的增大而增大？ (4)函数图象经过一、二、四象限？ 17. 已知直线y＝kx＋b和直线y＝2x平行且与直线y＝－3x－4相交，交点在y轴上，求k与b的值. 18. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题. (1)在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象. ①列表，完成表格； x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … ②画出y＝|x|的图象； (2)结合所画函数图象，写出y＝|x|两条不同类型的性质； (3)写出函数y＝|x|与y＝|x－2|图象 ... ...