4.6 利用相似三角形测高 同步练习（解析版）

初中数学北师大版九年级上学期 第四章 4.6 利用相似三角形测高 一、单选题 1.如图?ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 ，连结EF交DC于点G，则 ＝（??? ） 21cnjy.com A.?2：3????????????????????????????????????B.?3：2????????????????????????????????????C.?9：4????????????????????????????????????D.?4：9 2.如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为(?? ) A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.?11m???????????????????????????????????D.? 3.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ??） A.?24m????????????????????????????????????B.?22m????????????????????????????????????C.?20m????????????????????????????????????D.?18m 4.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为(??? ) 【来源：21·世纪·教育·网】 A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.? 5.如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm，高线AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ=3：2，则PM的长为(??? ) A.?60mm????????????????????????????B.??mm????????????????????????????C.?20mm????????????????????????????D.??mm 6.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（?? ） A.?60m????????????????????????????????????B.?40m????????????????????????????????????C.?30m????????????????????????????????????D.?20m 二、解答题（共3题；共15分） 7.一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长． 2-1-c-n-j-y 8.如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度. 9.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高。 21*cnjy*com 三、综合题（共1题；共15分） 10.如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD【出处：21教育名师】 （1）求 的值 （2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证MF=PF; （3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由. 【版权所有：21教育】 答案解析部分 一、单选题 1. D 解：设 ， ∵ ， ∴ ， ∵四 ... ...