第三章 3.2 平面直角坐标系 同步练习（解析版）

初中数学北师大版八年级上学期 第三章 3.2 平面直角坐标系 一、单选题 1.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( ) A. a B. b C. ︱a ︳ D. ︱b ︳ 2.在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是( ) A. (-2，3) B. (2，-3) C. (-2，-3) D. (-3，-2) 3.如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为（ ） A. (-4，-1) B. (-4，1) C. (4，-1) D. (1，-4) 4.经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，由点N的坐标是（ ） A. （5，2）或（－5，－2） B. （5，－2）或（－5，－2）C. （5，－2）或（－5，2） D. （5，－2）或（－2，－2） 5.平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（ ） A. （-4，0） B. （0，-4） C. （4，0） D. （0，4） 二、填空题 6.如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-1)，“车”位于点(-3，-1)，则“马”位于点_____． 7.已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且| a-b |= a-b，则P点坐标是_____. 8.如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），点P在AD上，连接PO ， 当OP⊥AD时，点P到y轴的距离为_____． 9.如图，已知 (1，0)， (1，1)， (-1，1)， (-1，-1)， (2，-1)…，则 的坐标是_____. 三、解答题 10.在图中描出A（-4，4），B（0，4），C（2，1），D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A,B,C,D四点，求四边形ABCD的面积. 四、作图题 11.如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2). （1）请你根据题目条件,画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市、宾馆的坐标； （3）请将原点O,宾馆B和文化宫C看作三点用线段连起来,得到三角形OBC,然后将此三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度,画出平移后的三角形O1B1C1并求出其面积. 12.如图 （1）如图，若以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，超市的坐标为：(2，-3)，则市场的坐标：_____，文化宫的坐标：_____；． （2）如图，若已知医院坐标：(1，-1)，宾馆的坐标：(5，3)，请根据题目条件，画出合适的平面直角坐标系，并直接写出体育馆的坐标 答案解析部分 一、单选题 1. D 解：点P(a,b)在第四象限, 则a>0, b<0, 则点P到x轴的距离为 ︱b ︳ ; 故答案为：D. 【分析】先根据点P在第四象限坐标的特点求出a、b的正负，点P到x轴的距离即是P点纵坐标的绝对值。 2. C 解：∵Q与P（2, 3）关于原点对称，则Q（2,3）.故答案为：C 【分析】关于原点对称的坐标的特点为，横坐标和纵坐标都是互为相反数，据此解答即可。 3. C 解：∵A点的坐标为（1，1）；B点的坐标为（2，0）. ∴C点的坐标为（4，-1）. 故答案为：C。 【分析】根据点A以及点B的坐标，即可得到坐标原点的位置，继而确定点C的坐标即可。 4. B 解：∵点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴， ∴点M与点N的纵坐标相同， ∴y=-2, ∵点N到y轴的距离等于5， ∴x=5或x=-5, ∴点N的坐标为（5，－2）或（－5，－2）. 【分析】由题意根据直线MN∥x轴可得点M、N的纵坐标相等，即可求出y的值，再根据点N到y轴的距离等于5可求得x的值，则点N的坐标可求解。 5. D 解：由P(m-1，m+3)在直角坐标系的y轴上，得 m-1=0， 解得m=1， m+3=4， P点坐标为(0，4)。 故答案为：D。 【分析】根据y轴上的点，其横坐标为0，列出方程求解算出m的值，从而即可得出点P的坐标。 二、填空题 6. (4，2) 建立直角坐标系， 可得到马的坐标为（4,2） 【分析】根据题意，可建立直角坐标系，写出马的坐标即可。 7. （5,2）或（5，-2） 解：∵点P(a,b)到x轴的距离是2 ∴b=±2 ∵点P(a,b)到到y轴的距离是5 ∴a=±5 ∵| a-b |= a-b ∴a-b>0，即a>b ∴a=5，b=±2 ∴P点坐 ... ...