上海市闵行区2018-2019学年九年级数学上学期质量调研考试试题含答案

上海市闵行区2018年九年级数学上学期质量调研考试 （测试时间：100分钟，满分：150分） 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次考试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不成立的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在 乙船的（ ） （A）北偏东30°； （B）北偏西30°； （C）北偏东60°； （D）北偏西60°． 3．将二次函数的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 4．已知二次函数的图像如图所示，那么根据图像， 下列判断中不正确的是（ ） （A）a < 0； （B）b > 0； （C）c > 0； （D）abc > 0． 5．已知：点C在线段AB上，且AC = 2BC，那么下列等式一定正确的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 6．已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE // BC，DF // AC， 那么下列比例式中，正确的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知：x︰y = 2︰5，那么（x +y）︰y = ． 8．化简： ． 9．抛物线与y轴的公共点的坐标是 ． 10．已知二次函数，如果x > 0，那么函数值y随着自变量x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）． 11．已知线段AB = 4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP > BP），那么线段 AP = 厘米．（结果保留根号） 12．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE // BC．如果，DE = 6，那么BC = ． 13．已知两个相似三角形的相似比为2︰3，那么这两个相似三角形的面积比 为 ． 14．在Rt△ABC中，∠C = 90°，，，那么BC = ． 15．某超市自动扶梯的坡比为1︰2.4．一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米，那么这位顾客此时离地面的高度为 米． 16．在△ABC和△DEF中，．要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是 （只需填写一个正确的答案）． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE = ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE // CD，那么BE = ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴． 20．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E为边AB上一点，且BE = 2AE．设，． （1）填空：向量 ； （2）如果点F是线段OC的中点，那么向量 ，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量． 注：本题结果用向量的式子表示．画图不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）． 21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．点D是AB边上一点，过点D作DE // BC，交边AC于E．过点C作CF // AB，交DE的延长线于点F． （1）如果，求线段EF的长； （2）求∠CFE的正弦值． 22．（本题满分10分） 如图，某公园内有一座古塔AB，在塔的北面有一栋建筑物，某日上午9时太阳光线与水平面的夹角为32°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD．中午12时太 ... ...