高中人教A版数学选修2-3（课件+练习）1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理:36+39张PPT

课件39张PPT。第一章　计数原理第一章　计数原理m＋nm×n×分类加法计数原理分步乘法计数原理两个计数原理的综合应用按ESC键退出全屏播放本部分内容讲解结束 [A　基础达标] 1．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车2班，轮船3班，某人从甲地到乙地，共有不同的走法种数为(　　) A．13　　　　　　　　　　 B．16 C．24 D．48 解析：选A．由分类加法计数原理可知，不同的走法种数为8＋2＋3＝13(种)． 2．(2019·郑州高二检测)如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为(　　) A．8 B．6 C．5 D．3 解析：选B．从A处到B处的电路接通可分两步：第一步，前一个并联电路接通有2条线路；第二步，后一个并联电路接通有3条线路．由分步乘法计数原理知电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为2×3＝6(条)，故选B． 3．(2019·西安高二检测)已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　) A．40 B．16 C．13 D．10 解析：选C．分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面．根据分类加法计数原理知，共可以确定8＋5＝13(个)不同的平面． 4．现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是(　　) A．81 B．64 C．48 D．24 解析：选A．每个同学都有3种选择，所以不同选法共有34＝81(种)，故选A． 5．如果x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y＜7，那么满足条件的不同的有序自然数对(x，y)的个数是(　　) A．15 B．12 C．5 D．4 解析：选A．分三类情况讨论：①当x＝1时，y＝0，1，2，3，4，5，有6种情况； ②当x＝2时，y＝0，1，2，3，4，有5种情况； ③当x＝3时，y＝0，1，2，3，有4种情况． 由分类加法计数原理可得，满足条件的有序自然数对(x，y)的个数是6＋5＋4＝15(个)． 6．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则不同的行车路线有_____种． 解析：完成该任务可分为四类，从每一个方向的入口进入都可作为一类，如图，从第1个入口进入时，有3种行车路线；同理，从第2个，第3个，第4个入口进入时，都分别有3种行车路线，由分类加法计数原理可得共有3＋3＋3＋3＝12(种)不同的行车路线． 答案：12 7．已知集合A＝{0，3，4}，B＝{1，2，7，8}，集合C＝{x|x∈A或x∈B}，则当集合C中有且只有一个元素时，C的情况有_____种． 解析：分两种情况：当集合C中的元素属于集合A时，有3种；当集合C中的元素属于集合B时，有4种．因为集合A与集合B无公共元素，所以集合C的情况共有3＋4＝7(种)． 答案：7 8．(2019·海口高二检测)已知函数y＝ax2＋bx＋c为二次函数，其中a，b，c∈{0，1，2，3，4}，则不同的二次函数个数为_____． 解析：若y＝ax2＋bx＋c为二次函数，则a≠0，要完成该事件，需分步进行： 第一步，对系数a有4种选法； 第二步，对系数b有5种选法； 第三步，对系数c有5种选法． 所以共有4×5×5＝100(个)不同的二次函数． 答案：100 9．现有高二四个班学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组． (1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？ (2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？ (3)推选两人作中心发言，这两人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？ 解：(1)分四类：第一类，从一班学生中选1人，有7种选法； 第二类，从二班学生中选1人，有8种选法； 第三类，从三班学生中选1人，有9种选法； 第四类，从四班学生中选1人，有10种选法． 所以，共有不同的选法N＝7＋8＋9＋10＝34(种)． (2)分四步，第一、二、三、四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长，所以共有不同的选法N＝7×8×9×10＝5 040(种)． (3) ... ...