高中人教A版数学选修2-1（课件+练习）第二章 圆锥曲线与方程章末复习提升课:44张PPT

课件44张PPT。第二章　圆锥曲线与方程轨迹问题圆锥曲线的定义及应用圆锥曲线的方程与几何性质直线与圆锥曲线的位置关系按ESC键退出全屏播放本部分内容讲解结束 [A　基础达标] 1．若双曲线－y2＝1(a>0)的一个焦点为(3，0)，则它的离心率为(　　) A．2　　　　　　　　 B． C． D．2 解析：选C．由焦点为(3，0)知，1＋a2＝9，所以a2＝8，a＝2，所以离心率e＝＝.故选C． 2．设k<3，k≠0，则下列关于二次曲线－＝1与＋＝1的说法正确的是(　　) A．它们表示的曲线一条为双曲线，另一条为椭圆 B．有相同的顶点 C．有相同的焦点 D．有相同的离心率 解析：选C．当00且3－k>－k， 所以＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆． a2＝3－k，b2＝－k. 所以a2－b2＝3＝c2， 与已知椭圆有相同的焦点． 3．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 解析：选C．因为＝＝＝，所以C的渐近线方程为y＝±x.故选C． 4．(2019·扬州检测)已知椭圆＋＝1(m>0)的左焦点为F1(－4，0)，右焦点为F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是(　　) A． B． C． D． 解析：选D．依题意，得m＝3，所以＋＝1.以原点为圆心，c＝4为半径作圆，则F1F2是圆的直径．若P在圆外，则∠F1PF2为锐角；若P在圆上，则∠F1PF2为直角；若P在圆内，则∠F1PF2为钝角．联立消去y，得x＝±.故结合图形(图略)可知－0，b>0)与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|＝|PF2|，则此双曲线的离心率为_____． 解析：由题知PF1⊥PF2， 则 得＝＋1. 答案：＋1 7．椭圆＋＝1上一点P到左焦点F的距离为6，若点M满足＝(＋)(O为坐标原点)，则||＝_____． 解析：设F1为右焦点， 因为||＝6， 所以||＝10－6＝4， 又＝(＋)， 所以M为PF的中点， 所以OM为△FPF1的中位线， 所以||＝||＝2. 答案：2 8．已知直线l：x＝my＋1(m≠0)恒过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点F，椭圆C的上顶点为抛物线x2＝4y的焦点，则椭圆C的方程为_____． 解析：根据题意，直线l：x＝my＋1(m≠0)恒过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点F， 所以F(1，0)， 所以c＝1.又因为椭圆C的上顶点为抛物线x2＝4y的焦点， 所以b＝，b2＝3， 所以a2＝b2＋c2＝4， 所以椭圆C的方程为＋＝1. 答案：＋＝1 9．已知抛物线y2＝2px(p>0)有一内接△OAB，O为坐标原点，若·＝0，直线OA的方程为y＝2x，且|AB|＝4，求抛物线方程． 解：由解得A， 又·＝0， 所以OA⊥OB， 故直线OB的方程为y＝－x. 由联立得B(8p，－4p)． 因为|AB|＝4， 所以＋(p＋4p)2＝16×13， 所以p＝， 所以抛物线方程为y2＝x. 10．设椭圆＋＝1(a>2)的离心率为，斜率为k的直线l过点E(0，1)且与椭圆交于C，D两点． (1)求椭圆的方程； (2)若直线l与x轴相交于点G，且＝，求k的值． 解：(1)由题可得e2＝＝＝，解得a2＝6， 所以椭圆的方程为＋＝1. (2)设直线l的方程为y＝kx＋1， 由得(2＋3k2)x2＋6kx－9＝0. 则Δ＝36k2＋36(2＋3k2)＞0. 设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则x1＋x2＝，x1x2＝， 则C ... ...