2019-2020学年安徽省合肥市九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版）

2019-2020学年安徽省合肥市九年级（上）第一次联考数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝ C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2+1 2．在同一坐标系中，作y＝x2，y＝﹣x2，y＝x2的图象，它们的共同特点是（　　） A．抛物线的开口方向向上 B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 3．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5） 4．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 5．若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 6．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴没有交点，则c的值可能是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 7．如图，直线y1＝﹣x+k与抛物线（a≠0）交于点A（﹣2，4）和点B．若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或x＞ 8．由下表： x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.04 0.1 可知方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（　　） A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 9．黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24，则企业停产的月份为（　　） A．2月和12月 B．2月至12月 C．1月 D．1月、2月和12月 10．已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y＝﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，则a　 　0（填“＝”或“＞”或“＜”）． 12．若二次函数y＝x2﹣2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一个为x1＝3，则方程x2﹣2x+k＝0另一个解x2＝　 　． 13．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象经过A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是　 　． 14．已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知函数 y＝（m﹣1）+3x为二次函数，求m的值． 16．请通过配方将二次函数y＝2x2+4x﹣1的解析式化为y＝a（x+h）2+k的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知二次函数y＝x2﹣2kx﹣1 （1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点； （2）若此二次函数图象的对称轴为直线x＝1，求它的解析式． 18．已知抛物线y＝﹣x2+5x﹣6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点记为C． （1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）计算△ABC的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．岗集中学某社团小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙 ... ...