广东省珠海市2019-2020学年第一学期八年级数学期中试题（PDF版，含答案）

2019-2020学年度第一学期初二年级期中考试 （数学）参考答案 选择题（共10小题,每题3分，共30分） 1、D 2、B 3、C 4、C 5、C 6、D 7、B 8、A 9、D 10、C 二.填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11、(-8,-7) 12、108 13、80°或20° 14、2 15、30° 16、60° 三、解答题（共3小题，每题6分，共18分） 17.解：设这个多边形的边数是n.....................1分 （n-2）180-360×3 =180.......................4分 解得 n=9.............................5分 答：这个多边形的边数是9.......................6分 18.解： 6分 19.证明：∵AF＝DC ∴AF﹣FC＝DC﹣FC 即AC＝DF．...........................2分 ∵AB∥DE ∴∠A＝∠D..............................3分 在△ACB和△DFE中 ≌(AAS)...................5分 ..............................6分 四、解答题（共3小题，每题7分，共21分） 20.（1）图略......................................................2分 △A1B1C1即为所求........................ ......... ......3分 （2）（-3，-2）...................... ........... .......... .4分 (3) 21.解：证明：∵BD为∠ABC的平分线 ∴∠ABD＝∠CBD. ........... .......... . .... .......... .2分 在△ABD和△CBD中， ， ∴△ABD≌△CBD（SAS）............... ...... ........ ....4分 ∴∠ADB＝∠CDB............... ...... ........ .... . ....5分 ∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD ∴PM＝PN ............... ...... ........ .... . .... . ....7分 22.证明：（1）∵∠ABC＝∠DBE ∴∠ABC+∠CBE＝∠DBE+∠CBE 即∠ABE＝∠CBD............... ...... ........ .... ... ....1分 在△ABE和△CBD中 ∴△ABE≌△CBD（SAS）. ...... ........ .... ... .... ... ....2分 ∴AE＝CD............... ...... ........ .... ... .... .. ... .3分 （2）∵△ABE≌△CBD ∴∠BAE＝∠BCD......... ...... ........ .... ... .... .. ... .4分 ∵∠NMC＝180°﹣∠BCD﹣∠CNM， ∠ABC＝180°﹣∠BAE﹣∠ANB... ...... ........ .... ... .... .5分 又∵∠CNM＝∠ANB ∴∠NMC=∠ABC＝90°... ...... ........ .... ... .... . .... .6分 ∴AE⊥CD ... ...... ........ .... ... .... . . ... .... . ..7分 五、解答题（共3小题，每题9分，共27分） 23.解：（1）∵AD⊥BC，BD＝DE ∴AB＝AE ..... ........ .... ... .... . . ... .... . ..1分 ∴∠B＝∠BEA＝＝75°.... .... ... .... . 2分 ∵EF垂直平分AC ∴AE＝CE ∴∠C＝∠EAC .... .... ... .... . .... .... ... .... . 3分 75° ∴37.5°.... .... ... .... . ... ... .... 5分 （2）由（1）知：AE＝EC＝AB ∵BD＝DE ∴AB+BD＝E C+DE＝DC .... .... ... .... . . ... .... . ..7分 ∴C△ABC＝AB+BC+AC＝AB+BD+ DC+AC =2DC+AC＝2×5+6＝16cm . . .9分 24.证明： （1）证明：如图1，∵△ABC为等边三角形 ∴∠B＝60° 又∵DQ⊥AB ∴∠B+∠BQD＝∠BQD+∠PQR＝90° ∴∠PQR＝60°．.... .... ... .... . . ... .... . ..2分 同理，得 ∠PRQ＝60° ∴△PQR是等边三角形.... .... ... .... . . ... .... . ..4分 （2）由（1）知，△PQR是等边三角形．则DQ＝QR 如图2，∵在△BDQ与△RQC中， ∴△BDQ≌△RQC（AAS）．... .... ... .... . . ... .... . 6分 同理，△RQC≌△ADR ∴△BDQ≌△RQC≌△ADR ∴DB＝AR ∵RQ⊥BC，∠A＝60° ∴2AR＝AD．... .... ... .... . . ... .... . 8分 ∴3DB＝AB ∴DB＝×4＝（cm）．．... .... ... .... . . ... .... . 9分 25.解：(1) ... ...