2019-2020学年湖北省黄冈市八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

2019-2020学年湖北省黄冈市八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 2．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（　　） A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝80°，则∠B＝（　　） A．60° B．30° C．20° D．40° 5．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，在△ACB中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 8．下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，则第⑤个图形中正多边形的个数为（　　） A．75 B．76 C．45 D．70 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．七边形的内角和为　 　度，外角和为　 　度． 10．△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝　 　． 11．已知△ABC≌△DEF，∠A＝52°，∠B＝57°，则∠F＝　 　． 12．如图，△ABD≌△ACE，AD＝8cm，AB＝3cm，则BE＝　 　cm． 13．如图，∠ABC＝∠DCB，要用SAS判断△ABC≌△DCB，需要增加一个条件：　 　． 14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 15．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是　 　． 16．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为　 　．（点C不与点A重合） 三、解答题（共72分） 17．按要求画图，并描述所作线段． （1）过点A画三角形的高线； （2）过点B画三角形的中线； （3）过点C画三角形的角平分线； （4）作∠D＝∠C（尺规作图，不写作法保留作图痕迹）． 18．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数． 19．一个等腰三角形的周长是28cm． （1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； （2）已知其中一边长为6cm，求各边的长． 20．如图，在△ABC中，∠ADB＝∠ABD，∠DAC＝∠DCA，∠BAD＝32°，求∠BAC的度数． 21．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF．∠A＝∠D＝90°；求证：AB∥DE． 22．如图，已知△ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数． 23．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE． （1）若∠BAD＝60°，求∠CDE的度数； （2）猜想∠CDE与∠BAD的数量关系，并说明理由． 24．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF＝EF，求∠EAF的度数． 25．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2） ... ...