2019-2020学年广东省深圳实验学校中学部九年级（上）月考数学试卷（解析版）

2019-2020学年广东省深圳实验学校中学部九年级（上）月考数学试卷 一、选择题 1．用配方法解方程x2﹣4x﹣9＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣2）2＝13 B．（x﹣2）2＝11 C．（x﹣4）2＝11 D．（x﹣4）2＝13 2．下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A．x2+x+3＝0 B．x2+2x+1＝0 C．x2﹣2＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0 3．下列说法中，错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．五边形的内角和是540° C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 4．某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件182万个．设该厂平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+x）+50（1+x）2＝182 D．50+50（1+x）＝182 5．已知P＝2m﹣3，Q＝m2﹣1（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　） A．P＞Q B．P≤Q C．P＜Q D．不能确定 6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD＝1，BC＝4，△AOD面积为1，则梯形ABCD的面积为（　　） A．9 B．27 C．23 D．25 7．如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式a3+2a2+2018的值是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（　　） A． B． C． D．5 10．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点．BD与CE交于点O，连接DE．下列结论： ①OE?OB＝OD?OC； ②； ③＝； ④＝． 其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如果m是关于x的方程x2+2x﹣3＝0的一个根，则2m2+4m＝　 　． 12．已知a2+b2+4a﹣8b+20＝0．则ba＝　 　． 13．如果关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为　 　． 14．一个等腰三角形的底边长是8，腰长a满足a2﹣10a+21＝0，则此等腰三角形的腰长是　 　． 15．如图，△ADE～△ABC，AD＝3，AE＝4，BE＝5，CA的长为　 　． 16．小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为（2，0），则点E的坐标是　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B'C′关于点P位似且顶点都在格点上，则位似中心P的坐标是　 　． 18．如图，直线AB、IL、JK、DC互相平行，直线AD，IJ、LK、BC互相平行，四边形ABCD面积为18，四边形EFGH面积为11，则四边形IJKL面积为　 　． 19．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH； ③△PFD∽△PDB；④DP2＝PH?PC 其中正确的是　 　（填序号） 20．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M点是BC的中点，A为圆心，AB为半径的圆交AD于点E．点P在上运动，则PM+DP的最小值为　 　． 三、解答题 21．（1）解方程：（2x+1）（x+2）＝3 （2）解方程： 22．先化简，再求代数式的值：，其中x＝3． 23．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1＝0的两个实数根分别为x1、x2． （1）求m的取值范围； （2）若2（x1+x2）+x1x2+10＝0，求m的值． 24．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD． （1）求证：四边形OCPD是菱形； （2）若∠ACD＝30°，菱形OCPD的面积为9，求AC的长． 25．暑假期间，某商场购进一批价格为40元的文化衫，根据市场预测，每件文化衫售价为60元时，每周可售出150件，售价每上涨10元，销售量将减少5件，为了维护消费者的利益，物件部门 ... ...