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课件网) 第 5 课时 一次方程(组)及其应用 第二单元 方程(组)与不等式(组) 【考情分析】 考点 一元一次方程及解法 二元一次方程组及解法 一次方程(组)的应用 年份 2016 2015 2016 2015 2019 2018 2017 2016 题号 20 21 20 22 21 17 16 16 6 题型 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 选择题 分值 2分 2分 4分 5分 3分 8分 8分 8分 4分 热度 预测 ★★ ★★★★ ★★★ 考点一 方程的有关概念 等式 考点聚焦 1.方程:含有未知数的① .? 2.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值. 3.一元一次方程的一般形式:② .? 4.二元一次方程的一般形式:③ .? 6.二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解. ax+b=0(a,b为常数,且a≠0) ax+by+c=0(a,b,c为常数,且a≠0,b≠0) 考点二 一次方程(组)的解法 = 图5-1 bc 2.解一元一次方程的一般步骤(解方程过程中常会用到等式的性质): 3.二元一次方程组的解法: (1)思想:二元一次方程组 一元一次方程. (2)方法: 消元 转化 方法 说明 代入法 适用于有一个方程中某个未知数的系数为1或-1的情况 加减法 在方程两边同乘以一个数,将两个方程中同一个未知数的系数变为相同的数(或互为相反数),再将方程两边分别相减(或相加) 考点三 一次方程(组)的实际应用 图5-2 【温馨提示】设未知数列方程是关键,求解时注意两点:(1)设适当的未知数;(2)题中各个量的单位. 题组一 必会题 对点演练 1.已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值为 ( ) A.-5 B.5 C.7 D.-7 B B 3.一水果商某次按一定价格购进一批苹果,销售过程中有20%的苹果正常损耗.该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚,则售价应该在定价基础上加价(本题不考虑税收等其他因素) ( ) A.50% B.40% C.25% D.20% [答案] C [解析]设购进苹果的价格为a元,购进质量为m千克,售价应该在定价基础上加价百分比为x,根据题意得:a(1+x)·m(1-20%)=am,解得x=25%,故选C. 8 题组二 易错题 【失分点】去分母时出现漏乘常数项导致错误;利用加减法解二元一次方程组时,两方程相减,出现符号错误; 利用方程解决实际问题,当问题中有不确定因素时,没有正确分类讨论而漏解. C B 8.某超市五一“放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额9折付款.一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省 元.? [答案] 18或46.8 [解析](1)若第二次购物超过300元,设第二次所购物品价值为x元,则90%x=288,解得x=320.两次所购物品总价值为180+320=500>300,∴享受9折优惠,∴应付500×90%=450(元).这两次购物合并成一次性付款可节省:180+288-450=18(元). (2)若第二次购物没有超过300元,则两次所购物品总价值为180+288=468(元),这两次购物合并成一次性付款可以节省:468×10%=46.8(元). 故答案是:18或46.8. 考向一 等式的概念及性质 B | 考向精练 | C 1.下列结论中不能由a+b=0得到的是 ( ) A.a2=-ab B.|a|=|b| C.a=0,b=0 D.a2=b2 [答案] ①③④ 考向二 一元一次方程的解法 | 考向精练 | 1. [2019·怀化]一元一次方程x-2=0的解是 ( ) A.x=2 B.x=-2 C.x=0 D.x=1 2. [2019·成都]若m+1与-2互为相反数,则m的值为 .? A 1 考向三 二元一次方程组的解法 | 考向精练 | [答案] 2 考向四 一次方程(组)的应用 例4 [2019·安徽17题]为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队 ... ...
