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课件网) 第 7 课时 分式方程及其应用 第二单元 方程(组)与不等式(组) 【考情分析】 考点 分式方程的解法 分式方程的应用 年份 2016 2014 2013 题号 5 13 20 题型 选择题 填空题 解答题 分值 4分 5分 10分 热度预测 ★★★ ★★ 考点一 分式方程的概念及解法 考点聚焦 1.分式方程:分母中含有① 的方程.? 未知数 2.分式方程的解法 (1)基本思想:把分式方程转化为整式方程. (2)一般步骤: 图7-1 最简公分母 3.增根:使分式方程的最简公分母为③ 的根.? 【温馨提示】 (1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了. (2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根. 0 考点二 分式方程的实际应用 列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同,不同的是要检验两次: (1)检验求出的解是否为原分式方程的解; (2)检验求出的解是否符合变量的实际意义. 题组一 必会题 对点演练 B D D B D 题组二 易错题 【失分点】解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;混淆增根和无解. [答案] x=-2 [答案] -1,-3 [解析]去分母,可得m(y-2)+3(y-1)=1, (1)若分式方程有增根,则增根为y=1,把y=1代入,可得m(1-2)+3(1-1)=1,解得m=-1; (2)原分式方程去分母后整理得,(m+3)y-2m-4=0,此时若m+3=0,则这个整式方程无解,即m=-3时,原分式方程也无解. 考向一 分式方程的解法 解:去分母,得3(x+1)-(x+3)=0,去括号,得3x+3-x-3=0, 合并同类项,得2x=0,∴x=0.经检验,x=0是原方程的解. | 考向精练 | [答案] D [解析]去分母,得2x+1=3x-3,解得x=4,经检验x=4是原方程的解,故选D. [答案] 6 [解析]方程两边都乘(x-2),得4x-12 =3(x-2),即4x-12=3x-6,移项、合并同类项,得x=6,经检验,x=6是原方程的解. x=2 考向二 分式方程的应用 | 考向精练 | 1.[2019·合肥瑶海区二模]甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作,两小时后,乙打字员协助此项工作,且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍,结果提前6小时完成任务,则甲打字员原计划完成此项工作的时间是( ) A.17小时 B.14小时 C.12小时 D.10小时 [答案] C A 3. [2013·安徽20题] 某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍. (1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用; (2)若购买的两种球拍数一样多,求x的值. 解:(1)2000+(2000+25x)=4000+25x(元). 答:该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为(4000+25x)元. 3. [2013·安徽20题] 某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍. (2)若购买的两种球拍数一样多,求x的值. 课时训练(七) 分式方程及其应用 (限时:40分钟) |夯实基础| 1.[2019·淄博]解分式方程时=-2,去分母变形正确的是 ( ) A.-1+x=-1-2(x-2) B.1-x=1-2(x-2) C.-1+x=1+2(2-x) D.1-x=-1-2(x-2) 2.[2019·成都]分式方程+=1的解为( ) A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-2 3.[2018·兰州] 关于x的分式方程=1的解为负数,则a的取值范围为 ( ) A.a>1 B.a<1 C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠2 4.[2019·广州]甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时 ... ...
