【马上学】三视图秒变直观图

【马上学】三视图秒变直观图 由三视图确定几何体的形状或根据三视图确定几何体的其表面积或体积是高考命题的重点,这类问题多为客观题,求解过程中易出现的问题主要是三视图与直观图的转化不当导致错误.解决此类问题的关键是准确把握几何体的结构特征与三视图、直观图的画法法则. 一、三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示． (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合． (3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． 二、还原三视图的常用方法 (1)直接法：①方体升点法；②三线交汇得顶点法. (2)间接法：③方体去点法(方体切割法). 方法一、方体升点法 例1、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为(　　) A．1 B. C. D．2 跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积. 跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积. 跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积. 跟踪训练4、如图所示的三视图，试画出直观图形。 方法二、三线交汇得顶点法 例3：如图，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（　　） A． B． 6 C． D． 4 跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。 跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。 跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视 图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积. 跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边 长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积. 方法三、方体去点法 例2、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积. 跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3的直角三角形，俯视图是边长为4的正方形，求三棱锥的表面积或体积. 跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积. 跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的 长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积. 跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 知能提升训练 一、选择题 1、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　) A．108 B．100 C．92 D．84 3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 4、如图，网格上正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( ) A. B. C. D. 5、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(　　) A．8　　　　　　B．6 C．10 D．8 6、如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据(单位：cm)，可知此几何体的表面积是(　　) A．24 B. C．(6＋2＋2) D．(24＋8＋8) 7、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到， ... ...