2019年初中学科命题大赛数学科试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．为你点赞，你是最棒的！下列四种QQ表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式3﹣4x≥﹣1的解集是（ ） A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣ D．x≤﹣ 3．某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（ ） A．0.8×10﹣5米 B．80×10﹣7米 C．8×10﹣6米 D．8×10﹣7米 4．下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A．0 B．1 C．﹣3 D．±1 5．关于x的方程x2﹣2x﹣2＝0的根的情况是（ ） A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．没有实数根 D．无法判断根的情况 6．数据8，9，10，10，11的众数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，若∠BDC＝110°，那么∠A＝（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2（x≥0）与y2＝x2（x≥0）的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1＝x2（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC，交y2＝x2（x≥0）的图象于点E，则＝（ ） A． B．1 C． D．3﹣ 二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．因式分解：3x+9y＝ ． 12．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为 （3，5），则点C的坐标为 ． 13．若x与3互为相反数，则|x+2|＝ ． 14．如图，⊙O的弦AC与半径OB交于点D，BC∥OA， AO＝AD，则∠C的度数为 °． 15．﹣的立方根是 ． 16．如图，正方形OAPB、矩形ADFE的顶点O、A、D、B在坐 标轴上，点E是AP的中点，点P、F在反比例函数y＝（x＞0）的 图象上，则EF的长为 ． 三．解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 17．（﹣1）2019﹣|﹣2|+（﹣π）0×+（）﹣1 18．先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝4 19．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹） 四．解答题（共3小题，每小题7分，共21分） 20．网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？ 21．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条重2.8千克，试估计这塘鱼的总重量． 22．如图，点F在?ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF＝∠FBC+∠FCB． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若BE＝5，AD＝8，sin∠CBE＝，求AC的长． 五．解答题（共3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y＝﹣x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E． （1）求抛物线解析式； （2）求抛物线顶点D的坐标； （3）若抛物线的对称轴上存在点P使S△PCB＝3S△POC，求此时DP的长． 24．已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若AB＝8，BC＝6，求BE的长． 25．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，BC∥AD，AD＝CD＝4，BC＝3．点M从D出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长 ... ...
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